Главная страница
qrcode

4 1 Обзор методов шумоподавления


Скачать 20,36 Mb.
Название4 1 Обзор методов шумоподавления
Дата03.08.2019
Размер20,36 Mb.
Формат файлаpdf
Имя файлаdiploma.pdf
оригинальный pdf просмотр
ТипРеферат
#157265
страница1 из 3
Каталог
  1   2   3
Содержание
Введение
4 1 Обзор методов шумоподавления
6 1.1 Постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6 1.2 Модели шума . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6 1.2.1 Гауссовский шум . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7 1.2.2 Пуассоновский шум . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8 1.3 Простейшие алгоритмы шумоподавления . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.1 Демонстрация работы алгоритмов шумоподавления . . . . . 10 1.3.1.1 Изображение без шума . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.1.2 Схема процесса добавления шума . . . . . . . . . . 10 1.3.1.3 Критерий оценки алгоритмов шумоподавления . . . 11 1.3.1.4 Зашумленное изображение . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.2 Фильтр скользящего среднего . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3.3 Фильтр Гаусса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3.3.1 Достоинства и недостатки фильтра скользящего среднего и фильтра Гаусса . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3.4 Медианный фильтр . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3.4.1 Достоинства и недостатки медианного фильтра . . 16 1.4 Проблемы распознавания лиц при добавлении шума . . . . . . . . . 16 1.5 Обзор современных методов шумоподавления . . . . . . . . . . . . . 22 1.6 Билатеральный фильтр . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.6.1 Основная идея . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.6.2 Описание . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.6.3 Результат работы фильтра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.7 Guided фильтр . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1
1.7.1 Основная идея . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.7.2 Описание . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 1.7.3 Результат работы фильтра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.8 Non-Local mean фильтр . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.8.1 Основная идея . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.8.2 Описание . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 1.8.3 Результат работы фильтра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.9 BM3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.9.1 Оценка дисперсии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 1.9.2 Первый шаг . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.9.2.1 Группировка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.9.2.2 Совместная фильтрация . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.9.2.3 Агрегация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.9.3 Второй шаг . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.9.3.1 Группировка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 1.9.3.2 Совместная фильтрация . . . . . . . . . . . . . . . . 33 1.9.3.3 Агрегация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 1.9.4 Оптимальные параметры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1.9.5 Результат работы фильтра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1.10 Total Variation фильтр . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.10.1 Основная идея . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.10.2 Описание . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 1.10.3 Результат работы фильтра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 1.11 Выводы по разделу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2 Система оценки эффективности алгоритмов шумоподавления
38 2.1 Тестовое множество . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.1.1 Изображения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.1.2 Видео . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2
2.2 Схема программы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.3 Критерии оценки эффективности алгоритмов . . . . . . . . . . . . . 41 2.3.1 PSNR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.3.2 SSIM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.4 Выбор оптимального алгоритма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.5 Выводы по разделу . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3 Результаты проведенных экспериментов
44 3.1 Результаты исследования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.1.1 Изображения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Заключение
52
А Таблицы результатов исследований для изображений
55
Б Таблицы результатов исследований для видео
59 3
Введение
В результате формирования, передачи и преобразования с помощью электронных систем, изображения могут быть подвержены различным искажениям, что в ряде случаев ухудшает качество изображения с визуальной точки зрения, а также скрывает некоторые участки изображений. Актуальность задач шумоподавления изображений, полученных с помощью фотокамер, видеокамер, рентгеновских снимков или другим не искусственным методом, растет с каждым годом по мере развития информационных технологий.
На текущем этапе современных средств компьютерной техники можно выделить несколько направлений. Распознавание образов - обнаружение на изображении объектов с определенными характеристиками, свойственных некоторому классу объектов. Обработка изображений - преобразование некоторым способом изображения. Визуализация - генерирование изображения на основе некоторого описания. Важную роль играют системы автоматизации всех этих процессов.
Первостепенной задачей такой системы является улучшение качества изображения. Это в первую очередь достигается за счет уменьшения количества шума на изображениях. На данный момент не существует универсальных алгоритмов,
которые позволят это сделать. Поэтому исследования в этой области не прекращаются и по сей день.
Чаще всего шумоподавление служит для улучшения визуального восприятия,
но может также использоваться для каких-то специализированных целей  например, в медицине для увеличения четкости изображения на рентгеновских снимках, в качестве предварительной обработки для последующих алгоритмов. Также шумоподавление играет важную роль при сжатии изображений. При сжатии сильный шум может быть принят за детали изображения, и это может отрицательно повлиять на результирующее качество[1].
Целью данной квалификационной работы является изучение следующих алго4
ритмов шумоподавления: BM3D, Non-Local Means, Guided, Bilateral, Total Variation.
Также необходимо провести сравнительный анализ данных алгоритмов.
Дипломная работа состоит из двух разделов. В первом разделе произведен обзор алгоритмов шумоподавления, а также некоторых моделей шума. Во второй части приведена информация о тестовом множестве, классификации изображений и видео, описание методов оценки эффективности методов шумоподавления. В
третьем разделе приведенны результаты исследования.
5
1 Обзор методов шумоподавления
1.1 Постановка задачи
Будем считать, что существует исходное изображение x, которое не искаженно шумом. После процедуры наложения шума n, получаем шумное изображение y.
Степень зашумленности изображения можно описать с помощью отношения сигнал/шум. Отношение сигнал/шум (SNR) - безразмерная величина, равная отношению мощности сигнала на мощность шума. В текущих обозначениях получим:
SN R =
P
y
P
n
(1)
где
? P
y
- мощность сигнала (изображения);
? P
n
- мощность шума.
Значит, чтобы уменьшить влияние шума на изображения, необходимо либо увеличить мощность сигнала, либо уменьшить количество шума. Вторым методом и занимаются алгоритмы шумоподавления. В данной ВКР будем считать,
что изображение x будет искаженно аддитивным шумом n и не зависит от исходного изображения. Искаженное изображение будет обозначаться y. Опишем это следующим образом.
y = x + n
(2)
Целью шумоподавления является нахождение исходного изображения x, при этом слагаемое n неизвестно, а доступно лишь только зашумленное изображение y. В
реальной жизни невозможно достоверно точно восстановить изображение x.
1.2 Модели шума
Шум изображения - это случайное изменение яркости или цветовой информации на изображениях и, как правило, аспект электронного шума. Шум может
6
как зависеть от изображения так и быть независимым. Является нежелательным побочным продуктом захвата изображения, который скрывает желаемую информацию.
Шум изображения может варьироваться от практически незаметных пятен на цифровой фотографии, сделанной при хорошем освещении, до оптических и радиоастрономических изображений, которые почти полностью представляют собой шум, из которого небольшое количество информации может быть получено с помощью сложной обработки. Такой уровень шума был бы недопустим на фотографии, так как было бы невозможно даже определить объект[2].
Характер проблемы удаления шума зависит от типа шума, повреждающего изображение[3]:
?
гауссовский шум;
?
пуассоновский шум;
?
шум Релея;
?
шум Эрланга;
?
импульсный шум;
?
равномерный шум;
?
экспоненциальный шум.
Ниже будут подробно рассмотрены одни из самых популярных моделей шума.
1.2.1 Гауссовский шум
Модель гауссовского шума является одной из самых популярных моделей шума в задачах шумоподавления, так как он описывает естественные причины появления шумах, также это обусловленно математической простотой описания данного типа шума. Гауссовский шум - это модель теплового шума, который в свою
7
очередь вызван беспорядочным движением зарядов в полупроводнике из-за теплового хаотического движения носителей заряда[4]. Гауссовский шум является аддитивным, поэтому процесс искажения цифрового изображения можно описать следующей формулой:
y = x + n
(3)
где
?
y - зашумленное изображение;
?
x - исходное изображение;
?
n - случайная величина имеющая гауссовское распределение.
Гауссовский шум можно описать плотностью распределения вероятностей имеющий вид[5]:
P (n) =
1
?
?
2?
e
(n?µ)2 2?2
(4)
где
? n
- значение яркости пикселя шума;
? ?
- среднеквадратичное отклонение;
? µ
- среднее значение.
Как правило при моделировании шума на изображение, параметр µ берјтся равным 0.
1.2.2 Пуассоновский шум
Немаловажным на практике является также пуассоновский шум, известный также как фотонный шум. Он является зависимым от интенсивности потока фотонов в окрестности исследуемого пикселя. Датчики изображения измеряют освещенность сцены путем подсчета количества дискретных фотонов, падающих на
8
датчик в течение заданного интервала времени. В полупроводниковых датчиках фотоэффект используется для преобразования фотонов в электрон. Независимость случайных индивидуальных приходов фотонов приводит к фотонному шуму[6]. Количество фотонов, которое будет задетектировано описывается пуассоновским распределением.
Распишем выражения дискретного распределения вероятностей:
P (X = k) =
N
k k!
e
?N
(5)
где:
? P (X = k)
- вероятность того, полученная интенсивность примет значение равное k;
? X
- интенсивность;
? k
- интенсивность, которая может быть получена;
? N
- истинная интенсивность.
Зависимость шума от сигнала, в случае пуассоновского распределения, можно описать с помощью SNR[7]:
SN R =
N
?
N
(6)
где N мощность сигнала. Можно видеть, что с увеличением мощности сигнала,
также увеличивается мощность шума. Но при этом скорость возрастания мощности сигнала больше, чем скорость возрастания мощности шума. Это значит,
что если в качестве сигнала мы возьмем изображение, то влияние пуассоновского шума на него будет отчетливее видно при низкой освещенности.
9
1.3 Простейшие алгоритмы шумоподавления
1.3.1 Демонстрация работы алгоритмов шумоподавления
1.3.1.1 Изображение без шума Для демонстрации работы фильтров будет использовано следующее изображение.
Рис. 1: Изображение взятое из открытой базы данных [8]

1.3.1.2 Схема процесса добавления шума Ниже приведена схема алгоритма добавления гауссовского шума с дисперсией ?
2
и подробное еј описание:
Рис. 2: Схема алгоритма добавления шума
На вход поступает изображение, на которое необходимо наложить шум и значение дисперсии шума . При это значения интенсивности изображения должны
10
находится в промежутке [0, 1]. Генерируется матрица имеющая размер такой же как и у входного изображения, элементы матрицы имеют гауссовское распределение с дисперсией равной ?
2
, и средним значением равным 0. Затем гауссовский шум складывается с изображением. Полученная сумма клиппируется, то есть значения меньшие 0 становятся равными 0, а значения больше 1 становятся равными
1.
1.3.1.3 Критерий оценки алгоритмов шумоподавления В качестве критерия оценки алгоритмов будет использовано пиковое соотношение сигнал/шум
(PSNR). PSNR подробно будет разобрано в 2.3.1. Пока лишь будет представлена формула и еј описание:
P SN R = 10log
10
(
M AX
2
I
M SE
)
(7)
где
? M AX
I
- максимально возможное значения пикселя;
? M SE =
1
nm
P
n i=0
P
m j=0
(x i,j
? y i,j
)
2
- средний квадрат ошибки между оригинальным изображением x и искаженным y;
?
m,n - высота и ширина изображения.
1.3.1.4 Зашумленное изображение В качестве примера на изображение рис. 1 будет накладываться гауссовский шум с дисперсией равной 0.05.
11
Рис. 3: Изображение с добавлением аддитивного гауссовского шума с ?
2
= 0.05
Для зашумленного изображения PSNR= 23.46.
1.3.2 Фильтр скользящего среднего
Первые фильтры были линейными, они были основаны на идее, что пиксели в некоторой малой окрестности имеют примерно одинаковые значения интенсивности. Поэтому если представлять каждый пиксель в виде суммы пикселей в окрестности, то это поможет избавиться от шума. Такой фильтр называется фильтр скользящего среднего. Фильтр скользящего среднего задается квадратной матрицей с радиусом r, где каждый элемент матрицы равен
1
r
2
Рис. 4: Пример ядра фильтра скользящего среднего размером 3 Ч 3 12
Ниже представлен пример работы фильтра. В данном случае P SNR = 20.16.
Рис. 5: Результат применения фильтра скользящего среднего размером 11 Ч 11
Рис. 6: Артефакты при применении фильтра скользящего среднего размером 11Ч
11
Как можно видеть, результат работы фильтра скользящего среднего имеет артефакты в виде горизонтальных и вертикальных линий. Это является причиной почему данный фильтр не используют на практике.
13
1.3.3 Фильтр Гаусса
Улучшением идеи фильтра скользящего среднего стал гауссов фильтр. В отличии от ядра фильтра скользящего среднего фильтра, значения ядра фильтра
Гаусса вычисляются с помощью функции Гаусса от двух переменных:
G(x, y) =
1
?
2??
2
e x2+y2 2?2
(8)
где
? x, y
- координаты ядра;
? ?
среднеквадратичное отклонение.
Параметр ? обозначает насколько сильно будет размыто изображение, соотвественно от ? зависит и радиус ядра фильтра. Т.е. r = 3?, соотвественно чем больше сигма, тем больше размытие изображения. Ниже представлены графики одномерной функции Гаусса с различными значениями ?.
Рис. 7: Графики функции Гаусса с параметром ? = 3, 5, 11 14
Применим фильтр Гаусса для рисунка 1 с различными параметрами ?.
(a)
(b)
(c)
Рис. 8: Примеры работы гауссовского фильтра: (a) оригинал; (b) с радиусом 3; (c)
с радиусом 11
Для рисунка 8(b) PSNR= 21.96, а для 8(c) PSNR= 17.18.
1.3.3.1 Достоинства и недостатки фильтра скользящего среднего и фильтра Гаусса Преимуществом первых фильтров является простая реализация и быстрая скорость работы. Так как процесс шумоподавления, можно представить в виде поэлементного умножения спектрального образа шума на спектральный образ изображения. Но они также обладают одним существенным недостатком. Данные фильтры размывают края, это может негативно сказываться на алгоритмах компьютерного зрения.
1.3.4 Медианный фильтр
Избавиться от указанного выше недостатка попытался медианный фильтр. Он основан на той идее, что пиксели в некоторой малой окрестности имеют приблизительно равную интенсивность, а шум, соотвественно сильно отличается. Поэто15
му для пикселя, для которого вычисляется новое значения, берутся пиксели в некоторой окрестности. Как правило, это квадрат с радиусом r. Данные пиксели сортируются по возрастанию или убыванию и новым значением объявляется то,
которое находится в середине.
Продемонстрируем на примере работу фильтра.
(a)
(b)
(c)
Рис. 9: Результат работы медианного фильтра:(a) оригинал
; (c) с радиусом 11;(b) с радиусом 3;
Для рис. 9(b) PSNR= 26.83, а для 9(c) PSNR= 21.45.
1.3.4.1 Достоинства и недостатки медианного фильтра Главным недостатком фильтра является то, что изображение теряет свој визуальное качество.
1.4 Проблемы распознавания лиц при добавлении шума
Как утверждалось выше, наличие шума на изображении снижает эффективность работы некоторых методов обработки изображений. Продемонстрируем это на примере одного из самых распространенных алгоритмов компьютерного зрения - распознавание лиц. Воспользуемся электронным ресурсом [9], который поз16
воляет обнаруживать лица. В качестве тестовых данных возьмем изображение из открытой базы данных ImageNet [8].
Рис. 10: Фотография четырјх людей без добавления шума
Результатом работы алгоритма является загруженное изображение, на котором зеленным цветом выделены найденные лица, также на изображении обозначенны красным цветом некоторые черты лица: рот, глаза, нос и брови.
Рис. 11: Результат работы распознавания лиц изображения не искаженного шумом
17
Посмотрим, как повлияет добавление шума, на эффективность работы алгоритма. Для это добавим аддитивный гауссовский шум сразличной дисперсией
?
2
= 0.01, 0.05, 0.15
а) ?
2
= 0.01
б) ?
2
= 0.05
в) ?
2
= 0.15
Рис. 12: Распознавание лиц на изображениях с шумом

Как можно видеть, только на изображении с ?
2
= 0.01
количество лиц осталось прежним, для остальных же удалось распознать только одно лицо.
Попробуем применить гауссовский фильтр с размером ядра равным 3.
18
а) ?
2
= 0.01
б) ?
2
= 0.05
в) ?
2
= 0.15
Рис. 13: Распознавание лиц на изображениях после применения гауссовского фильтра с радиусом 3

  1   2   3

перейти в каталог файлов


связь с админом