Главная страница

Хокинг, Пенроуз, Картрайт, Шимони - Большое, малое и человеческий разум. Книга написана известным английским ученым-астрофизиком и популяризатором науки


Скачать 2,63 Mb.
НазваниеКнига написана известным английским ученым-астрофизиком и популяризатором науки
АнкорХокинг, Пенроуз, Картрайт, Шимони - Большое, малое и человеческий разум.pdf
Дата29.03.2018
Размер2,63 Mb.
Формат файлаpdf
Имя файлаKhoking_Penrouz_Kartrayt_Shimoni_-_Bolshoe_maloe_i_chelovecheski
оригинальный pdf просмотр
ТипКнига
#9102
страница7 из 15
Каталогid40469362

С этим файлом связано 70 файл(ов). Среди них: УМКСоциальная антропология 15.09 редактировано 20.09.doc, 10.gif, 9.gif, autofagia_i_apoptoz.pdf, Khaydegger_i_vostochnaya_filosofia.pdf, Manipulyatory_soznaniem_-_G_Shiller.pdf и ещё 60 файл(а).
Показать все связанные файлы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   15
В.
Рассмотрим, что происходит с одиночным фотоном, испущенным источником, при попадании на головную часть неисправной бомбы. На первом полупо серебренном зеркале квантовое состояние фотона расщепляется над ва отдельных состояния, одно из которых соответствует фотону, пропущенному через полупо серебренное зеркало к неисправной бомбе, а второе — фотону, отраженному по направлению к неподвижному зеркалу (такая суперпозиция возможных траекторий фотона в точности совпадает с суперпозицией,
рассмотренной выше для эксперимента с прохождением фотона через две щели на риса также, что имеет особое значение, наблюдается при сложении спинов. Предположим, что длины траекторий между двумя полупрозрачными зеркалами совершенно одинаковы. Для определения состояния фотона в момент достижения им регистрирующих устройств
необходимо сравнить траектории обеих составляющих суперпозиции состояний. Легко заметить, что траектории «взаимопогашаются» в точке В, но одна из них продолжается дальше до точки А, вследствие чего в схеме должен иногда срабатывать только детектор Авто время как детектор Вне должен ничего регистрировать во всех случаях. Это весьма похоже на интерференционную картину, наблюдаемую в экспериментах рис. 2.2, когда интенсивность облучения некоторых участков постоянно равна нулю вследствие взаимного гашения квантовых состояний в этих точках. Таким образом, при тестировании (т. е.
облучении) неисправной бомбы детектор Ад олжен срабатывать постоянно, ад етектор В столь же постоянно не выдавать никаких сигналов.
Рассмотрим далее ситуацию с тестированием исправной бомбы. В этом случае зеркало на бомбе перестает быть простым отражателем, а его сдвиг превращает саму бомбу в некоторое измерительное устройство, которое регистрирует одно изд вух возможных событий (наличие или отсутствие падающего фотона. Если фотон проходит через полупрозрачное зеркало и попадает на зеркало детонатора, то событие регистрируется и...
бомба взрывается с оглушительным Бабах. Тем самым мы определяем исправную бомбу,
но, к сожалению, тут же теряем ее, так что нам не остается ничего иного, как установить на стенд следующую бомбу. Однако существует возможность, что при проведенном измерении
(напоминаю, что измерительным прибором фактически является сама бомба) взрыва не произойдет из-за того, что фотон не попадет на зеркальце, а пройдет подругой траектории
(именно эту ситуацию и обозначает термин «нуль-измерение»). В этом случае фотон попадает на второе полупрозрачное зеркало, где может быть с одинаковой вероятностью отражен или пропущен. В последнем случае он достигает точки В, где и регистрируется детектором. Таким образом, при тестировании исправной бомбы каждый случай регистрации фотона детектором В можно рассматривать как следующее событие бомба сработала в качестве измерительного устройства и выделила одну изд вух возможных траекторий фотона. Существенно важным при этом является то, что испытываемая исправная бомба сама является измерительным устройством, участвует в процессе компенсации длин траекторий и позволяет зарегистрировать фотон в детекторе В даже без непосредственного взаимодействия с этим фотоном (это и есть нуль-измерение!). Ведь если фотон не прошел по одной изд вух возможных траекторий, то он прошел подругой Когда детектор В
регистрирует поступление фотона, мы понимаем, что бомба сработала в качестве измерительного прибора и является исправной. Более того, каждая регистрация фотона детектором Вне сопровождающаяся взрывом, означает, что тестируемая бомба однозначно
является исправной. Наша уверенность связана стем, что фотон действительно прошел подругой траектории.
Описанный эксперимент может показаться весьма странным, однако в 1994 г. вовремя визита в Оксфорд Зейлингер рассказал мне, что они его коллеги действительно провели предложенный выше эксперимент по тестированию бомб (разумеется, бомбы небыли боевыми, анаши коллеги-физики не террористы. Зейлингер и его друзья (Квят, Вайнфуртер и
Касевич) обнаружили еще один, более эффективный вариант решения этой задачи, при котором тестирование осуществляется вообще без расхода бомб. Яне помню, за счет каких усложнений измерительной установки им удалось этого добиться, нов целом можно констатировать, что задача о тестировании бомб фактически уже решена — при очень небольшом числе взрывов (или даже вообще без взрывов) можно гарантированно выделить из некоторого множества бомб заведомо исправную.
Давайте пока остановимся на этих рассуждениях, так как приведенные примеры, как мне кажется, уже наглядно продемонстрировали совершенно необычный характер тех квантовомеханических явлений, которые я выше назвал тайнами. Намой взгляд , какие-то проблемы возникают вследствие того, что некоторые люди, размышляя о таких задачах, приходят в восторг (Ах, боже мой, как изумительна квантовая механика. Все это совершенно правильно, и квантовая механика — действительно замечательная вещь (хотя бы потому, что она включает в себя описанные тайны в качестве реальных явлений, однако те же люди далее начинают считать, что сказанное относится и к Х-тайнам, а это, намой взгляд совершенно ошибочно!
Вернемся к знаменитой задаче окоте Шредингера. Схема мысленного эксперимента,
пред ставленная на рис. 2.7, не совсем совпадает с первоначальным замыслом самого
Шред ингера, но это несущественно для общего рассмотрения. Мы вновь имеем дело с источником фотонов и полупрозрачным зеркалом, которое переводит квантовое состояние падающего фотона в некоторую суперпозицию состояний (одно, как и прежд е,
соответствует проходящему фотону, а второе — отраженному. При срабатывании регистрирующего устройства, расположенного на траектории пропускаемого фотона,
выстрел из пистолета убивает несчастного кота. Этого кота можно рассматривать в качестве конечного измерительного устройства, те. считать, что мы просто переходим от квантового уровня измерения к макроскопическому (а именно, к коту, который может быть живым или мертвым. Проблема заключается в том, что если высчитаете такой переход (от квантов к коту) законным, то должны также считать, что актуальное (реальное) состояние кота тоже представляет собой некоторую суперпозицию двух состояний (жизни и смерти).
Действительно, если фотон описывается суперпозицией двух состояний (двух траекторий, ад етектор — суперпозицией двух состояний (включен/выключен), то было бы естественными последовательным) описывать кота суперпозицией двух состояний (жизнь/смерть).
Проблема была сформулирована очень давно, но найти ее удовлетворительное решение пока неуд ало сь. Число мнений и предлагаемых решений чуть лине превосходит число физиков,
связанных с квантовой механикой (такое превышение вполне возможно, поскольку многие физики меняли свои мнения в процессе обсуждения. Мне хочется привести весьма общее мнение, высказанное однажды в приятной дружеской беседе за ужином Бобом Уолд ом Если вы действительно верите в квантовую механику, то вы не можете относиться к ней
серьезно». Это замечание представляется мне очень глубокими верным по отношению не только к самой квантовой механике, но и к ученым, связанным с нею. Яд аже попытался как- то разделить физиков, работающих в этой области, на несколько групп, как это показано на рис. 2.8. Прежде всего в соответствии со сказанным выше я разделил их на верующих и
серьезных. Разумеется, вы вправе спросить, что я подразумеваю под серьезностью Мне кажется, что серьезные люди для описания реального мира используют вектор состояний, поскольку этот вектор является реальным. С другой стороны, те специалисты, которые действительно верят в квантовую механику, не считают этот подход правильным. Я
попытался классифицировать поэтому признаку большое число известных физиков.
Насколько мне удалось выяснить, Нильс Бори многие другие представители так называемой копенгагенской школы могут быть отнесены к верующим. Сам Нильс Бор верил в квантовую механику, ноне относился к вектору | ψ > как к серьезному описанию мира. Для него этот вектор оставался чисто мысленной конструкцией, те. он считал, что этот вектор является способом описания мира, ноне самим миром. Именно это обстоятельство заставило
Джона Белла обозначить квантовую механику аббревиатурой FAPP (For All Practical те. для всех практических целей. Самому Беллу это сокращение очень нравилось (мне кажется, потому что оно имеет слегка уничижительный или обидный характер. Этот подход связан с концепцией д екогеренции», о которой я очень кратко расскажу позднее Рис. 2.7. Кот Шредингера.
Квантовое состояние системы представляет собой линейную суперпозицию отраженного
и пропущенного фотонов. Пропущенный фотон запускает некоторое устройство, убивающее
кота, вследствие чего в соответствии с эволюцией состояние кота представляет собой
суперпозицию жизни и смерти.
Рис. Вы можете заметить, что многие ревностные сторонники FAPP (например, Зурек)
помещены в центре диаграммы рис. 2.8. Впрочем, возможно, мне еще надо объяснить, что я подразумеваю под центром диаграммы. Дело в том, что я разделил серьезных физиков на разные группы. Часть из них верит в эволюцию, те. воспринимает ее в качестве единого процесса (эту точку зрения можно назвать верой в картину множественности миров. В такой картине рассматриваемый кот действительно является одновременно живыми мертвым,
од нако следует учитывать, что два состояния кота при этом в некотором смысле относятся к двум разным мирам или вселенным (ниже я расскажу об этом подробнее. Именно поэтому я выделил физиков, придерживающихся (придерживавшихся когд а-то раньше) этой точки зрения, во собую группу и поместил ее в центре д иаграммы.
Физики, которые, по моему мнению, действительно серьезно относятся к вектору состояний (я лично вхожу в их число, верят, что процессы U и R являются реальными.
При этом не только осуществляется унитарная эволюция U (до тех пор, пока система остается в каком-то смысле малой, но и происходит то, что я обозначил через R-процесс
(это неточно, но нечто ему подобное. Если вы относите себя к группе верующих, то можете выбрать для себя, по-вид имому, одну из следующих точек зрения. Прежде всего вы можете считать, что никакие новые физические эффекты учитывать не следует (к этой группе я отношу де Бройля и Бома, а также некоторых очень далеких от них по идеологии физиков — Гриффитса, Гелл-Манна, Хартля, Омнеса). При таком подходе операция R играет какую-то вспомогательную роль по отношению к стандартной эволюции квантовой
механики, однако открытия новых эффектов ожидать не стоит. И наконец, существует группа физиков (к ней отношусь и я лично, придерживающихся второй действительно серьезной»
точки зрения, которые полагают, что в будущем произойдет нечто новое, способное изменить всю структуру квантовой механики. Подходы и U действительно противоречат друг другу им на смену должно прийти нечто новое. Имена физиков этой группы я собрал в правом нижнем углу д иаграммы.
Мне хочется чуть подробнее остановиться на роли математики и некоторых других проблемах, связанных скотом Шредингера. Давайте еще раз рассмотрим ситуацию скотом и попробуем ввести нормировку (вес состояний) при помощи комплексных чисел w ириса. Фотон расщепляется над ва состояния, поэтому, если вы серьезно относитесь к квантовой механике и верите в реальность вектора состояний, вам следует также поверить в то, что кот действительно представляет собой некоторую суперпозицию состояний, в которых он одновременно и живи мертв. Эти состояния (жизнь/смерть) очень удобно записать через скобки Дирака, как показано на рис. 2.9. Отметьте для себя, что в скобки
Дирака коты помещаются точно также, как обычные символы В рассматриваемом случае кот не представляет собой целостный объект, поскольку в его описание входят пистолет,
фотон и окружение, причем каждый элемент описания представляет собой произведение всех эффектов одновременно (воздух и т. п, что вы можете представлять в виде некоторой суперпозиции (рис. 2.9, б).
Рис. Каким образом все это можно согласовать в рамках концепции множественности миров?
Почему, собственно, рассматривая кота, мы невидим его в виде суперпозиции этих самых состояний Физики, придерживающиеся теории множественности миров, предлагают для этой ситуации картинку, показанную на рис. 2.9, в, на которой существуют состояния и с живыми с мертвым котом (в каждом случае со своим наблюдателем. На рис. 2.9, в я и показал такую суперпозицию, поместив в скобки Дирака кота (в двух весьма разных состояниях) и наблюдателя (я попробовал придать его лицу выражение, подобающее квантовому состоянию кота. В рамках концепции множественности миров все сходится, и мы имеем просто копии наблюдателя, однако при этом следует помнить, что обитатели этих картинок живут в разных мирах, те. если вы являетесь одной из этих копий, то другая копия (из параллельного мира) наблюдает затем, как вы реализуете имеющиеся возможно сти.
Разумеется, вы посчитаете такой метод описания Вселенной не очень удобными экономичным, однако яд умаю, что дела обстоят значительно хуже и трудности вовсе не ограничиваются сложностью или неудобством описания.
Основная проблема состоит в том, что все сказанное фактически оказывается недостаточным для решения поставленной проблемы. Например, остается непонятным,
почему наше сознание не воспринимает такие макроскопические суперпозиции. Давайте рассмотрим особый случай, когда величины w и z равны друг другу, те. когда состояние системы можно записать в виде некоторого простого алгебраического соотношения,
изображенного на рис. 2.10, где показаны живой кот плюс мертвый кот (вместе с наблюдателем, который воспринимает живого кота, плюс наблюдатель, воспринимающий мертвого кота, плюс живой кот, минус мертвый кот вместе с наблюд ателем,
во спринимающим живого кота, минус наблюдатель, воспринимающий мертвого кота. Вы заявите, конечно, что все эти операции бессмысленны, поскольку они совершенно непохожи на наше восприятие действительности. А почему, собственно, такое описание является неверным Ведьмы не знаем, что означает слово восприятие, и не можем отрицать, что оно может подразумевать одновременное восприятие живого и мертвого кота. До тех пор,
пока мы не поймем точно, что означает слово восприятие, и не разработаем достаточно убедительную теорию, запрещающую такое смешанное восприятие (для этого нам необходимо выйти далеко за пределы теории, описанной ниже в гл. 3), предлагаемый подход не позволит нам понять восприятие столь разных состояний или их суперпозиций. Для теоретического описания необходимо иметь хотя бы какую-то теорию восприятия. Кроме того, существующая теория не может объяснить, почему для произвольных чисел w и получаемые вероятности должны совпадать с квантовомеханическими вероятно стями,
опред еленными через квадраты модулей соответствующих величин. Следует помнить, что в конечном счете все эти вероятности должны представлять собой очень точно измеряемые величины.
Рис. Давайте вернемся к проблеме квантовых измерений ив частности, к вопросу о
квантовой запутанности. На рис. 2.11 приведена запись ЭПР-эксперимента в версии Бома,
отно сящаяся, как уже отмечалось, к тайнам квантовой механики. Проблема сводится к возможностям описания состояния двух частиц со спином ½, которые разлетаются в разные стороны. Полный спин системы равен нулю, поэтому, если мы вдруг узнаем, что спин одной из частиц направлен вверх, то из этого следует, что спин второй частицы направлен вниз. В
этом случае квантовое состояние полной системы описывается произведением членов
«вверх-зд есь» и «вниз-там». Аналогично, состоянию «вниз-зд есь» соответствует «вверх-там»
(под разумевается, что для проекции спина частицы в состоянии здесь мы можем выбрать направления вверх/вниз). Для описания квантового состояния полной системы мы должны внести в рисунок знаки плюс-минус для этих положений (буквы Ни Т на рисунке означают
«зд есь» и там, соответственно. В сущности, например, нам следовало бы использовать знак минус для того, чтобы полный спин пары частиц равнялся нулю при любом выборе направления проекции.
Рис. Предположим, что мы измеряем спиновое состояние частицы, попавшей в наш детектор здесь, а вторая частица за это время улетела очень далеко, и точка там находится гд е-то на Луне Пусть далее мой коллега на Луне включил детектор и измерил проекцию спина в направлении вверх/вниз. Если спин этой частицы направлен вниз, то это означает, что у первой частицы он был направлен вверх, поскольку обычно предполагается, что вектор состояний частицы представляет собой смесь равновероятных состояний (спин-вверх и спин-вниз).
Для описания систем с такими смешанными состояниями в квантовой механике применяется стандартный метод , основанный на использовании так называемой матрицы
плотности. В нашем случае матрица плотности, которую должен ввести первый наблюдатель (его можно условно назвать «я/зд есь»), имеет вид , показанный на рис. 2.12. Множители ½ в правой части относятся к вероятности обнаружить, что спин здесь направлен соответственно вверх и вниз. При этом речь идет о совершенно обычных, классических вероятностях, отражающих степень нашего незнания относительно реального состояния изучаемой частицы. Эти вероятности представляют собой, как обычно, просто действительные числа (лежащие в интервале между итак что комбинация на рис. представляет собой стандартную сумму вероятностей с заданным весома несложную квантовую суперпозицию с комплексными коэффициентами. Отметим еще, что величины типа | < и < | (с угловыми скобками, направленными вправо и влево, которые умножаются на соответствующие вероятности (равные ½), были введены Дираком и названы им кет- вектором и бра-вектором, соответственно. В общем случае бра-вектор представляет собой комплексно сопряженный кет-вектор.
Рис. Яне буду рассказывать даже в самых общих чертах о серьезнейшем математическом аппарате теории матриц плотности. Для нашего рассмотрения достаточно знать, что матрица плотности содержит всю информацию, необходимую для расчета вероятностей результатов измерений, производимых над одной частью квантовой системы, в тех случаях, когда информация од ругой части квантового состояния недоступна. Например, в нашем случае полное квантовое состояние относится к паре частиц (запутанное состояние, причем предполагается, что при измерении здесь мы не можем ничего знать о результатах измерения там (на Луне) состояния частицы-партнера.
Я позволю себе немного изменить рассматриваемую ситуацию и предположу дополнительно, что мой коллега на Луне при измерении спина выбрал направление влево/
вправо, а не вверх/вниз, как раньше. В этом случае запись состояний примет вид , показанный
на рис. 2.13. В сущности, эта запись совпадает с записью рис. 2.11 (та же алгебраическая схема, основанная на геометрии рис. 2.4), однако в ней использованы другие обозначения состояний. В момент измерения мы еще не знаем результатов, полученных коллегой на Луне,
од нако ясно, что он с одинаковой вероятностью может получить для спина левое направление (в этом случае яд олжен получить правое направление) или правое (в этом случае я получаю левое. Матрица плотности, приведенная на рис. 2.13, при этом будет полностью совпадать с введенной ранее матрицей рис. 2.12. Предлагаемые рассуждения пока кажутся безупречными, поскольку представляется очевидным, что измерения, проводимые коллегой на Луне, нед олжны изменять вероятностей, получаемых при измерениях на Земле (в противном случае коллега мог бы передавать мне сообщения со скоростью больше скорости света для этого он мог бы кодировать свои сообщения просто выбором направления регистрации).
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   15

перейти в каталог файлов
связь с админом