Главная страница
qrcode

Б.С. Грязнов. Логика. Рациональность. Творчество. Монография предназначена специалистам в области гносеологии, методологии, истории науки


НазваниеМонография предназначена специалистам в области гносеологии, методологии, истории науки
АнкорБ.С. Грязнов. Логика. Рациональность. Творчество
Дата19.12.2017
Размер8.96 Mb.
Формат файлаpdf
Имя файлаB_S_Gryaznov_Logika_Ratsionalnost_Tvorchestvo.pdf
оригинальный pdf просмотр
ТипМонография
#52261
страница2 из 30
Каталогid195942077

С этим файлом связано 38 файл(ов). Среди них: Zhirar_R_-_Nasilie_i_svyaschennoe_pdf.pdf, Kant_I_-_Nablyudenia_nad_chuvstvom_prekrasnogo_i_vozvyshennogo_p, Kyerkegor_-_Neschastneyshiy_pdf.pdf, A_O_Makovelskiy_Istoria_logiki_2004.pdf, B_S_Gryaznov_Logika_Ratsionalnost_Tvorchestvo.pdf, E_Feynberg_Dve_kultury_Intuitsia_i_logika_v_iskusstve_i_nauke.pd и ещё 28 файл(а).
Показать все связанные файлы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   30

1 Грязное Б. С. Теория и ее мир В кн Теория и ее объект. М, 1973, гл. 1.
13
ле проблема существования, с которой сталкивается ученый в процессе развития научного знания это каждый раз лишь новая модификация извечной философской проблемы.
Но означает ли все это в свою очередь, что проблема существования исключительно философская и не имеет никакого отношения к конкретному научному знанию Сточки зрения позитивизма так оно и есть. Для позитивизма это — псевдопроблема, не относящаяся к области науки вообще. В связи с этим позитивизм объявляет проблему существования метафизической (термин метафизический в позитивизме употребляется как синоним бессмысленного. Ноне только позитивисты, но даже и анти­
позитивистски настроенные логики и философы утверждают, что все, что связано с проблемой существования область метафизики, а не науки. Верно, противники позитивизма не считают метафизику (те. философию) бессмыслицей. Такую позицию, например, занял К. Поппер. Суть его рассуждений такова. Знание считается эмпирическим, те. научным (в концепции Поппера термины научный и эмпирический обычно употребляются как синонимы, если оно фальсифицируемо. В связи с этим он приходит к следующему выводу (при условии обычного истолкования аппарата классической логики собственно научным может быть признано знание, которое выражено либо в единичных терминах (те. представляет собой описание индивидуальных событий, либо в форме предложений с квантором всеобщности.
Предложение с квантором всеобщности (V x F ( x )) может быть фальсифицировано, ноне может быть верифицировано, поскольку класс всех ж, для которых утверждается наличие свойства
«F», оказывается бесконечным2.
Для предложения же с квантором существованиях Р ( х ) ) существуют такие х », что они обладают свойством «F») имеет место обратное утверждение, оно может быть верифицировано, ноне может быть фальсифицировано — по той же причине бесконечности класса х-ов. Отсюда, по Попперу, следует, что предложения существования (согласно его критерию фальсифицируе­
мости) не могут и не должны принадлежать эмпирической науке, они — область метафизики, те. философии. Надо полагать Понятия верифицируемости и фальсифицируемости употребляются нами в соответствии стем, как они использовались в неопозитивистской литературе (Шлик, Витгенштейн и др) ив публикациях К. Поппера. Под верификацией понимается процедура эмпирической проверки некоторого утверждения на истинность. Вполне понятно, что всякая эмпирическая процедура всегда конечна, а поэтому всеобщие утверждения (которые истолковываются как утверждения об элементах бесконечного класса принципиально не верифицируемы. Это обстоятельство вынудило неопозитивистов отказать всеобщим утверждениям в научности. Дабы сохранить за законами науки (всеобщими утверждениями) статут научных предложений, К. Поппером был предложен иной критерий научности — фальси­

фицируемость. Иначе говоря, если существуют хотя бы в возможности — эмпирические способы опровержения того или иного утверждения то оно считается научным См Popper K. R. Logik der Forschung. W ien, 1935, S. 33.
14
что проблема существования тем самым тоже не принадлежит к проблемам конкретной (эмпирической, по терминологии Поппера) науки, но только к области философских исследований.
Т акая точка зрения на науку объединяет концепцию Поппера совсем широким течением позитивизма (начиная с Конта икон чая неопозитивистскими доктринами. Поппер в этом отношении даже больший роялист, чем сам король. Исключая предложения о существовании из класса научных, Поппер, по всей вероятности, желает с наибольшей последовательностью провести позитивистский тезис наука отвечает лишь на вопрос как, а нечто Отвлекаясь пока от принципа фальсифицируемости, нелишне посмотреть, как может быть реализовано требование Поппера об исключении из науки (в обычном понимании этого слова) предложений существования.
Чтобы аксиоматизировать любую естественнонаучную теорию, необходимо сформулировать по крайней мере три группы аксиом. Прежде всего — логические, затем — математические. Речь идет, конечно, не о выполнении задачи аксиоматизации математики, а лишь о представлении в аксиоматической форме того фрагмента математического знания, который необходим для данной содержательной теории. И, наконец, аксиомы дайной теории. Только в совокупности они и составляют теорию.
Поппер по своим убеждениям дедуктивист. Идеал научной теории для него — это аксиоматизированное знание. Если иметь ввиду современное научное знание (ограничимся в данном случае только физикой, нетрудно увидеть, что ни одна аксиоматическая система физики не обходится без аксиом существования. Начав с вопроса, что такое чистая логика, мы должны будем признать, что чистая логика, действительно, не содержит экзистенциальных аксиом. Но уже математическую часть аксиоматической системы физики невозможно сформулировать без аксиом существования. Даже если бы мы захотели ограничиться минимальной частью математического аппарата, необходимого для классической физики, то и тогда были бы вынуждены сформулировать хотя бы принцип Д едекинда6. Содержательно этот принцип может быть выражен следующим образом. Если существуют числа, обладающие свойством Аи не обладающие ими если всякое число, обладающее этим свойством, меньше всякого числа, не обладающего им, то существует такое число z, что свойство Аи свойство быть меньше эквивалентны для всех точек, исключая, быть может, саму точку z. Но сформулировать принцип
Дедекинда, как это видно из его определения это значит вы-
См.: Бочвар ДАО парадоксах математической логики и теории множеств Математический сборник. М, 1944, т. 15, вып. 3, с. См Френкель А ., Бар- Хиллел И Основания теории множеств. М, 1966;
Коэн П. Д Теория множеств и континуум-гипотеза. М, 1969.
6 См Дишкант Г. П Формальная система элементарной механики В кн Логическая структура научного знания. Мс двинуть в качестве постулата аксиоматической системы предложение с квантором существования.
Поскольку Поппер не относит логику и математику к числу эмпирических наук, постольку обнаружение аксиом существования в математической части, казалось бы, не имеет отношения к обсуждаемой проблеме. Однако это не так.
Современная физика — это математизированная физика, и математический аппарат в ней непросто язык для выражения физических идей (хотя и этого было бы достаточно, чтобы затруднить понимание проблемы существования в физике, но одна из сторон физики законы математики в физической теории приобретают и физическое содержание.
Тем более оказывается невозможным сформулировать без предложений существования группу физических аксиом. Для того чтобы убедиться в этом, достаточно просмотреть существующие аксиоматики хотя бы классической физики.
Таким образом, если принять всерьез попперовский принцип разграничения научного и философского знания, те. исключить экзистенциальные утверждения из числа научных, то эмпирической наукой придется считать только чистую логику, ибо только она может быть сформулирована без предложений существования. Но поскольку Поппер не считает логику эмпирической наукой, постольку получается, что таковая не существует вовсе.
Возможен и другой вариант считать в физической науке научной только ту часть предложений, которые выводятся из аксиом с квантором всеобщности, все же остальные предложения считать принадлежащими области философии (по терминологии Поппера, метафизики. Например, второй закон Ньютона и все утверждения, которые выводятся с использованием этого закона, пришлось бы отнести к области метафизики (поскольку второй закон Ньютона формулируется в форме предложения сущ ествования).
Вряд ли ради осуществления принципа, мягко выражаясь, ие очень плодотворного, следует идти на такие жертвы. Наука на такие жертвы, как правило, не идет. Например, когда в осиоваг ниях математического знания были обнаружены парадоксы и подозрение пало па так называемые непредикативные определения,
Вейль решил построить математическое знание без использования определений такого рода. Результатом его исследования была книга Континуум (1918 г. Однако от реально используемой математики осталось так мало, что пришлось отказаться от столь строгого и, казалось бы, непогрешимого критерия. Между прочим, взяться за такую работу Вейля заставила потребность в разумном решении проблемы существования в математике.
Пример с Вейлем позволяет обнаружить одно важное обстоятельство проблема существования имеет как бы две стороны. Она не является только внутринаучной или только философской. Для ее анализа необходимо рассмотреть две группы вопросов. В применении к нашему анализу попперовского критерия разграничения принципа фальсифицируемости — это означает следующее. Прежде всего необходимо выяснить, как может быть применен принцип фальсифицируемости внутри науки независимо оттого, на основании каких соображений он был принят. Насколько прав Поппер, отказывая суждениям существования в научности?
Предположим, что мы принимаем принцип фальсификации, а также классическую логику с ее обычной интерпретацией. Поп­
пер, как известно, не предполагает, что любое утверждение науки должно быть фальсифицируемо непосредственно. Аппарат дедуктивной логики устроен так, что он представляет собой канал передачи и сохранения свойств истинности предложений сверху вниз (от посылок к заключению) и передачи и сохранения свойств ложности снизу вверх (от следствия к посылкам) 7. Таким образом, фальсификация может быть осуществлена опосредствованно с применением принципов дедукции.
Обратимся теперь к анализу предложений с квантором существования. Поппер, конечно, прав, что такие предложения не фальсифицируемы непосредственно. Однако он принимает эквивалентность выражений V x F хи ха следовательно, должен принимать и обратную эквивалентность T
Äx F{ x )
vl

Y
x
F ( х ) , Первая эквивалентность его вполне устраивает, поскольку предложение (х оказывается фальсифицируемым, как иная форма предложения с квантором всеобщности. Это закон науки, как говорит Поппер, выраженный в форме запрета.
Посмотрим теперь, можно ли как-нибудь оценить предложение
R x F ( x ) , исцользуя лишь принцип фальсификации. Представим это предложение в эквивалентной форме, нос квантором всеобщности, те. в форме V x F (х Непосредственно это предложение нефальсифицируемо. Возьмем его часть без первого отрицания
V x F ( x ) . Как предложение с квантором всеобщности оно фаль­
сифицируемо, а следовательно, принадлежит к числу научных, эмпирических. Представим теперь, что входе развития науки это предложение оказалось не только принципиально фальсифици­
руемым, но и реально опровергнутым. Иначе говоря, мы убедились, что предложение V x F ( x ) неверно. Формально это выражается в предложении V x F ( x ) . Это обстоятельство означает в тоже время, что опровержение не только обладает негативными свойствами, но и содержит в себе некоторое позитивное содержание хотя бы в том смысле, что оно приводит к принятию как научно осмысленного предложения типа Неверно, что. Но если мы в науке принимаем предложение — V x F ( x ) , то этим самым мы должны принять и предложение 'З.хР(х).
В связи с этим мы можем утверждать даже больше если мы принимаем классическую логику, то фальсификация предложения с квантором всеобщности обязательно каждый раз приводит нас См Lakat os
/. In fin ite R egress and Foundations of M athem atics.— The
A ristotelian Society, vol. 37, 1962, p. 158.
17
к необходимости принятия утверждений существования, так как
V x F ( x ) эквивалентно '3 .x F (x Между прочим, сам Поппер признает предложения существования способными фальсифицировать научные теории. Так, выясняя необходимую логическую форму базисных предложений, он приходит к выводу, что они должны быть единичными предложениями существования, ибо только на их основе можно прийти к форме Э .хР (х которая, в свою очередь, может быть в противоречии с научными теоретическими предложениями. Если же учесть, что базисные предложения — продукт конвенции, которую можно истолковать как признание в качестве базисных предложений единичных следствий из другой теории, то мы вновь возвращаемся к признанию суждений существования как важных л необходимых в научной деятельности. В противном случае создается довольно странная ситуация решающим голосом в определении того, что должно быть сохранено, а что отброшено как опровергнутое в науке, обладают не предложения науки, а метафизические утверждения (те. предложения существования) Таким образом, оказывается, что предложения с квантором существования, даже при условии концепции фальсификации, не посторонние для научного знания. Конечно, все это справедливо при условии отождествления процедуры фальсификации сот рицанием в логическом исчислении и согласии принять аксиому отрицание лжи — истина, т. е.А=>А.
Приведенная выше аксиома противоречит духу конструктивизма в современной логике. Но коль скоро классическая логика принимается как аппарат в науке, тов духе этой логической системы и должны решаться конкретные проблемы существования тех или иных объектов в данной теоретической системе. В истории естествознания довольно часто утверждение о существовании объектов исследования как рази основывалось на доказательстве от противного путем фальсификации, но отнюдь не верификации.
Здесь мы подходим ко второй стороне проблемы. Хотя проблема существования объекта научного исследования возникает внутри науки, ее решение не может быть безразлично, как мы видели выше, по отношению к выбору логических средств и их интерпретации. Современная наука, как известно, использует различного рода формализованные языки внутри теории. Введение же особого формализованного языка означает. принятие и особой теории, или системы, логического анализа 9 С этого момента, собственно, и начинаются философские злоключения пауки относительно проблемы существования. Как бы это ни казалось странным, но от выбора логических средств, которые считаются допустимыми в науке, в значительной степени заиисит внутри- научное решение вопросов о существовании или не<“ущестновании
Л См Poppe r К . R. Logik der Forschung, S. 58—60.
9 Чёрч A. Введение в математическую логику. М, 1000, т. 1, с. 16—17.
18
объектов исследования (естественно, не всех ). Справедливости ради мы вынуждены все же признать, что зачастую физик, убежденный в существовании некоторого объекта, скорее готов поступиться логической и математической строгостью своей теории, нежели отказаться от своего убеждения. И тем не менее существуют некоторые границы логико-математической строгости обычно их нельзя точно указать, за пределы которых ни один физик выйти никогда не решится.
Именно поэтому введение какого-либо принципа — то ли верификации, то ли фальсификации — оказывается недостаточным. Выбор логических средств и их интерпретация оказываются задачей, лежащей вне проблем данной конкретной науки. Это проблема метанаучная — методологическая, философская, хотя разработка логических средств и не является задачей философии и методологии. Здесь вновь возникает вопрос существуют лите или иные объекты теоретического знания, и если да, то что они собой представляют.
Однако ответ на этот вопрос зависит уже не от внутринауч- иых соображений, а от выбранной философской концепции, от готовности принять ту или иную методологическую позицию. Готовы ли мы принять в качестве объектов теоретического знания такие, существование которых лишь доказывается нашей теорией, но которые не предъявлены в теоретическом исследовании в форме сконструированного объекта Что такое физика Является ли она лишь теорией, упорядочивающей мир наших ощущений (Мах, или же она имеет своим предметом существующий независимо от нашего сознания мир Ограничен ли мир теоретического знания миром наблюдаемых вещей и процессов или следует допустить, что наше знание может быть знанием об объектах, никогда не наблюдаемых и даже не наблюдаемых принципиально Нетрудно увидеть, что все это такие вопросы, ответы на которые нужно искать в сфере философского знания.
Вряд ли есть естествоиспытатели, которые отрицали бы связь теоретических представлений науки с экспериментом, наблюдением, вообще с чувственно-практической деятельностью человека. Однако признание этого факта еще не дает однозначного ответа на поставленные вопросы. По крайней мере нет ни математиков, ни физиков, которые были бы готовы отождествить мир теоретических объектов с миром наблюдаемых вещей и процессов в эксперименте. То, что между экспериментальными явлениями и математическими структурами существует тесная связь пишут Н. Бурбаки,— это как кажется, было совершенно неожиданным образом подтверждено недавними открытиями современной физики, нонам совершенно неизвестны глубокие причины этого (если только этим словам можно приписать какой-либо, смысли, быть может, мы их никогда и не узнаем 10.
10 Бур баки Н. Очерки по истории математики. Мс Таким образом, с одной стороны, нельзя не признать, ас дру- той — как это все же понять. Более определенную, но все еще далеко неоднозначную позицию занимают физики. Вот, например, что поэтому поводу писал Э. Шредингер Надо сказать, что картина природы, которую мы себе составляем на основе наших наблюдений, содержит значительно больше, чем непосредственно дают эти наблюдения. Обычно стремятся включить в нее показания всех вообще возможных наблюдений и . Шредингер был убежден, что квантовая механика имеет своим предметом исследования волны, которые не даны нам в непосредственном восприятии. Вообще существуют только волны. Значит, вообще не существует частиц 12. Гейзенберг, напротив, считает, что квантовая механика изучает свойства частиц. Но хотя он полагает, что элементарные частицы существуют объективно, нетрудно заметить, что они для него существуют принципиально иначе, чем волны для Шредингера. По существу пишет он она (элементарная частица 5 . Г
.) является нематериальным образованием во времени и пространстве, а только символом, введение которого придает законам природы особенно простую форму Двадцать лет спустя Гейзенберг еще более определенно сформулировал свою точку зрения В современной квантовой теории едва ли можно сомневаться в том, что элементарные частицы в конечном счете суть математические формы, только гораздо более сложной и абстрактной природы »14. За разъяснением же, что есть математическая форма, Гейзенберг отправляет нас к Пифагору и Платону.
Можно было бы привести еще не одну точку зрения на объект научного, теоретического знания, тем не менее это мало что даст для понимация сути проблемы. Приведем лишь еще одно высказывание Гейзенберга, которое если нетипично для естествоиспытателя, то по крайней мере симптоматично Поскольку в случае элементарных частиц речь идет о самых последних основополагающих структурах материи, тоне удивительно, что формулировка законов природы, определяющих эти структуры, может исходить только из очень общих предпосылок, о которых трудно даже решить, содержат они высказывания об эмпирических свойствах мира, о формах нашего мышления или о языке, на котором мы пытаемся понять мир. Выдвинутые Гейзенбергом альтернативы почти полностью охватывают всевозможные ответы на вопрос о существовании объектов теоретического исследования.
Для того чтобы не утонуть в деталях различных точек зрения, да и самой проблемы, попытаемся выявить наиболее характерные направления в ее решении Шредингер Э Новые пути в физике. Мс Там же, с. 17.

1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   30

перейти в каталог файлов


связь с админом