Главная страница
qrcode

Б.С. Грязнов. Логика. Рациональность. Творчество. Монография предназначена специалистам в области гносеологии, методологии, истории науки


НазваниеМонография предназначена специалистам в области гносеологии, методологии, истории науки
АнкорБ.С. Грязнов. Логика. Рациональность. Творчество
Дата19.12.2017
Размер8.96 Mb.
Формат файлаpdf
Имя файлаB_S_Gryaznov_Logika_Ratsionalnost_Tvorchestvo.pdf
оригинальный pdf просмотр
ТипМонография
#52261
страница5 из 30
Каталогid195942077

С этим файлом связано 38 файл(ов). Среди них: Zhirar_R_-_Nasilie_i_svyaschennoe_pdf.pdf, Kant_I_-_Nablyudenia_nad_chuvstvom_prekrasnogo_i_vozvyshennogo_p, Kyerkegor_-_Neschastneyshiy_pdf.pdf, A_O_Makovelskiy_Istoria_logiki_2004.pdf, B_S_Gryaznov_Logika_Ratsionalnost_Tvorchestvo.pdf, E_Feynberg_Dve_kultury_Intuitsia_i_logika_v_iskusstve_i_nauke.pd и ещё 28 файл(а).
Показать все связанные файлы
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   30
42 Клини С. Указ. соч, с. 73.
43 См Кар р и X.
Основания математической логики. Мс ния: Так, утверждение (I) (приведенное выше Б . Г обычно понимается как утверждение не о четырех объектах (х , х 2, О, 3 ) га о трех объектах (функция квадрат, 0, 3). Так как функция является законом соответствия, приписывающим значение функции каждому допустимому значению аргумента, то можно указать функцию только путем средства, дающего значение функции для произвольного значения аргумента таким средством являются связанные переменные Если это рассуждение применить к предложению с квантором всеобщности, то процедура навешивания квантора на пропозициональную форму должна рассматриваться как формулировка предложения, объектом которой является сама эта форма (функция. Поскольку предмет (свойство) можно рассматривать как пропозициональную функцию, мы вправе сделать следующий шаг в рассуждении следовательно, предложение с квантором всеобщности является утверждением не об элементах какого-либо класса, а о свойствах этих элементов.
Итак, смысл предложения с квантором всеобщности в томг что объектом утверждения квантора становится новый объект — свойство, а навешивание квантора всеобщности является одновременно конструированием и введением нового объекта в теорию. Отсюда становится попятными то обстоятельство, что переменные сих областью значения не посторонни для этого нового объекта. Он, по сути дела, не существует отдельно от них. Это особенно отчетливо видно, если бы мы в теории использовали исчисление лямбда-конверсий Чёрча, где существует лишь один оператор — оператор функциональной абстракции. Грубо говоря,
Я-оператор позволяет в формализованном языке говорить не только о вещах, но и о свойствах вещей как о «вещах».
Но тогда почему с настойчивостью, заслуживающей лучшего применения, почти все исследователи говорят о том, что предложение с квантором всеобщности утверждает нечто о всех элементах класса?
Дело в том, что аппарат классической логики базируется на экстенсиональных предположениях. Задать класс исследуемых объектов сточки зрения экстенсиональной — это значит представить список этих объектов. Вполне понятно, что для подавляющего большинства случаев это оказывается невозможным. Для решения такой задачи обычно используют другой прием — задание свойства элементов этого класса, по которому всегда можно отличить элемент, принадлежащий данному классу, от элементов, ему не принадлежащих. Отсюда возникает отождествление свойства и класса, и случаи, в которых утверждается нечто об элементах класса, трудно отличимы от случаев, в которых нечто утверждается о свойстве элементов (ноне свойстве класса как некоторого индивида Там же См Church A.
The C alculi of Lambda-Conversion.— A nnales of Mathe­
m atical Studies, 1941, N 6.
36
Вместе стем становится понятной и другая тенденция, которая подспудно существовала у многих логиков и философов стремление понять' возможность получения общего предложения на основе единственного случая (Милль) либо желание истолковать общее предложение как утверждение о факте, но только обобщенном.
Действительно, данное конкретное свойство элементов класса пусть даже и бесконечного) оказывается единственным, уникальным объектом. Чтобы его выделить, достаточно и одного объекта. Реальный факт неудовлетворенности исследователя единственным объектом — область психологических особенностей, а не логического смысла научного исследования.
Если достаточно четко сформулировать результат предыдущего анализа, то следует сказать, что объектом теоретического знания всякий раз оказывается индивид — единственный и уникальный объект верно, это объект особого рода — он абстрактен. Абстрактен в том смысле, что он представляет собой лишь одно свойство эмпирического объекта он абстрактен ив том смысле, что отвлечен от эмпирического объекта. Именно уникальность объекта придает утверждениям о нем необходимый характер. Теоретический объект как объект существует лишь благодаря познавательной деятельности человека, как продукт конструктивной деятельности исследователя, а поэтому в нем имплицитно содержится все, что о нем может узнать исследователь (знать, возможно, потенциально, но необязательно актуально).
Отсюда следует, что неуниверсальных теорий просто не существует, ибо не может быть теории, которая не исследовала бы все свои объекты. Если теория не исследует все объекты, тов силу их уникальности она, следовательно, не изучает ни одного объекта. Если наука не может сформулировать утверждений всеобщих и необходимых, то она, как известно, считается эмпирической. Это результат того, что она еще не построила своего объектного мира.
В заключение хотелось бы снова обратиться к Энгельсу. Мы уже приводили его слова о бесполезности увеличения числа исследуемых случаев для познания закона. Приведем теперь это место более подробно Паровая машина явилась убедительнейшим доказательством того, что из теплоты можно получить механическое движение. 100 000 паровых машин доказывали это не более убедительно, чем одна машина, они только все более ибо лее заставляли физиков заняться объяснением этого. Сади Карно первый взялся за это, ноне путем индукции. Он изучил паровую машину, проанализировал ее, нашел, что в ней основной процесс не выступает в чистом виде, а заслонен всякого рода побочными процессами, устранил эти безразличные для главного процесса побочные обстоятельства и сконструировал идеальную паровую машину 46.
46 Маркс К Э н гель с Ф Соч. е изд, т. 20, с. 543—544.
37
Мы хотели бы отметить одно важное обстоятельство. Теоретическое исследование опирается на знание эмпирическое. Но объект материальной действительности — далеко неподходящий объект для теоретика, ибо в нем процесс не выступает в чистом виде. Предварительным условием исследования является изготовление идеализированного, абстрактного объекта. Здесь должны быть использованы все методы теоретико-познавательной деятельности. Но большей частью в теоретическом исследовании такой объект — лишь промежуточная стадия, полуфабрикат. На примере Карно это отчетливо видно. Ведь его интересует не паровая машина, а закономерности ее свойств (ф ункций).
Если пойти на варваризм и попытаться совместить чисто логическую терминологию с терминологией данного конкретного случая, то можно было бы сказать, что в данном случае паровая машина (даже идеализированная) — лишь частное значение переменной некоторой пропозициональной функции. Другими значениями этой переменной могли бы быть другие идеальные установки — турбины, двигатель внутреннего сгорания и т. д. И когда Карно формулирует свой знаменитый принцип о том, что холодильник такой же необходимый элемент паровой машины, как и котел, этим принципом, как впоследствии выяснилось, он выразил ие просто свойство паровой машины, а свойство энергии. Термины холодильники котел оказались неадекватным способом выражения знания о теоретическом объекте.
Детерминистская структура теоретического знания и объектного мира
Проблемы, связанные с интерпретацией лапласовского детерминизма, возникли уже к середине X IX в. Они были вызваны успехами в развитии биологии и социологии. Появилась дилемма или лапласовский детерминизм не обладает всеобщим характером, или биология и социология — просто «недоразвившиеся» науки. Был еще один симптом, который мог бы поставить под сомнение этот принцип, ставший уже тогда классическим развитие статистических представлений в классической физике. И тем ие менее статистическая физика не волновала ни физиков, ни философов. Предполагалось, что в данном случае наука имеет дело лишь со способом описания, ноне со свойствами объектов. Статистическая физика рассматривалась как скрыто детерминистическая.
Хотя психологически такая позиция вполне понятна и объяснима, но уже в середине XIX в. ее было невозможно строго обосновать. Уже тот факт, что в термодинамике статистические средние оказались принципиальным моментом теории и построение теории не требовало никаких скрытых параметров, был симптомом каких-то принципиальных изменений в теоретической физике.
В отношении же биологии и социологии большинство исследователей склонялись к признанию недоразвитости этих наук. Серьезно эта проблема обсуждалась Энгельсом в Диалектике
природы. Но его идеи стали известны лишь в 1925 г. С признанием дарвиновской концепции эволюции видов стало очевидным, что детерминизм, принимаемый на уровне развития видов, приходит как бы в противоречие с признанием детерминизма на уровне развития индивидов47.
И все же в XIX столетии мало кого из представителей естествознания волновали трудности осуществления принципов лапла- совского детерминизма в отдельных областях научного знания.
В XX столетии эта проблема вновь остро встала в связи сформированием квантовомеханической теории. При этом отношение к детерминизму стало вопросом принципиальным. Обвинить квантовую механику в неразвитости было невозможно. Попытки сослаться на скрытый детерминизм, как это было в классической статистической физике, почти никого не удовлетворяли. Д. Бом в Квантовой теории неоднократно ссылается на бесплодность поисков скрытых параметров. «... Получение полностью классически детерминированного описания при помощи скрытых параметров в настоящее время кажется совершенно неправдоподобным А. Бом в специальном параграфе Квантовой теории даже предлагает эвристическое доказательство несовместимости этой теории с понятием скрытых парам етров50.
Таким образом, сложилось твердое убеждение, что лапласов- ский детерминизм — это продукт механицизма и развитие физики полностью преодолевает его. СВ. Вонсовский (редактор книги
Бома Квантовая теория) настолько решителен в своих суждениях, что водном из примечаний к книге пишет Кроме того, надо всегда помнить, что материальные связи образуют неисчерпаемую совокупность (принцип неисчерпаемости материи по Ленину, и поэтому ни при каких условиях ив будущем невозможна реставрация лапласовского детерминизма Преодоление лапласовского детерминизма в нашей философской литературе связывается обычно с утверждениями о более общем понятии детерминизма, который должен был бы охватить классический детерминизм как частный случай. Поэтому поводу написано такое количество статей и монографий, что возникает чувство неловкости, когда вновь обращаешься к этой теме. И все же такой возврат, как нам кажется, не лишен смысла.
Прежде всего возникает вопрос что же преодолели современная наука и методология науки В чем действительная суть лап­
ласовского принципа?
Свои взгляды на суть, задачу и цели науки в связи с проблемой причинности Лаплас сформулировал в книге Опыт философии теории вероятностей. Соответствующие выдержки из этой книги приводятся почтив любом исследовании о причинности См Маркс К, Энгельс Ф Соч. е изд, т. 20, с. 532—536.

48 См Бом Д Квантовая теория. Мс Там же, с. 143.
50 Там же, гл. 22, § 19.
51 Там же, си тем не менее мы позволим себе еще развернуться к ним. Это необходимо хотя бы уже потому, что большей частью утверждения Лапласа интерпретируют как онтологические принципы 52. Отказ от лапласовского детерминизма всегда был связан с утверждением, что мир, несомненно, более богат и разнообразен, нежели схема, которую предписывал миру Лаплас. С этой точки зрения критика механицизма, несомненно, справедлива, но, как нам представляется, она не дает новых возможностей для осмысления теоретического знания. Имеет смысл подойти к оценке лап­
ласовского детерминизма с иных позиций. Но предварительно приведем слова самого Лапласа. Мы должны рассматривать настоящее состояние вселенной как следствие ее предыдущего состояния и как причину последующего 53. В этом утверждении, очевидно, речь идет о реально существующем мире, нов нем пока еще нет ничего такого, что противоречило бы обычным нормам научного мышления. Такое утверждение общего характера в целом приемлемо и для современных квантовомеханических представлений. Ум, которому были бы известны для какого-либо данного момента все силы, одушевляющие природу, и относительное положение всех ее составных частей, если бы вдобавок он оказался достаточно обширным, чтобы подчинить эти данные анализу, обнял бы водной формуле движения величайших тел вселенной наравне с движениями легчайших атомов не осталось бы ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее, также как и прошедшее, предстало бы перед его взором. Ум человеческий в совершенстве, которое он сумел придать астрономии, дает нам представление о слабом наброске того разума. Его открытия в механике и геометрии в соединении с открытием всемирного тяготения сделали его способным понимать под одними и теми же аналитическими выражениями прошедшие и будущие состояния мировой системы. Применяя тот же метод к некоторым другим объектам знания, нашему разуму удалось подвести наблюдаемые явления под общие законы и предвидеть явления, которые будут вызваны данными условиями. Все усилия духа в поисках истины постоянно стремятся приблизить его к разуму, о котором мы только что упоминали, но от которого он останется всегда бесконечно далеким. Это стремление, свойственное роду человеческому, возвышает его над животными и успехи его в этом направлении различают нации и века и составляют их истинную славу В данном случае Лаплас характеризует не столько мир, сколько цели и идеал познания. Речь уже идет о том идеальном методе, который позволил бы решить в возможности, в потенции любую научную проблему Есть и приятные исключения. См, например, книгу Закон, необходимость, вероятность (М, 1967).

53 Лаплас ПС. Опыт философии теории вероятностей. Мс Там же, с. 9—10.
40
Вполне понятно, что идеал науки, ее задачи, представление об универсальном методе зависят от онтологических предпосылок. Так, утверждения 1 и 2 нельзя рассматривать изолированно, отдельно одно от другого. Но именно второе утверждение всегда и рассматривается как каноническое выражение лапласовского детерминизма, а оно скорее характеризует теоретическое знание, нежели исследуемый мир.
Действительно, Лаплас прежде всего выражает уверенность в том, что любая наука станет способной решать свои задачи также, как, например, астрономия. Здесь речь идет скорее не о причинности, а о форме представления знания в виде функциональной зависимости, свойства которой позволяли бы с учетом параметра времени интерпретировать значение функции как характеристику объектов исследуемого мира. Конечно, здесь имеется ввиду причинность (притом как однозначная. В противном случае функциональные зависимости было бы невозможно интерпретировать в некоторой объективной форме. Но все же суть дела заключается в следующем о каком мире идет речь Или иначе с чего списан лапласовский детерминизм?
В истории науки стало уже общепринятым, что конец
X V III в это господство механики и механических представлений о мире. Механика в ее изящной математической форме представлялась идеалом научного знания, ее успехи в объяснении природы ив предсказании механических процессов по достоинству оценивались современниками и порождали уверенность в ее уни­
версальности.
При Ътош для материалистически мыслящих естествоиспытателей X V III в. (и XIX) казалось несомненным, что классическая механика является точной копией, картиной мира. В действительности это не совсем так. Механика, конечно, является отражением реального мира, его закономерностей, но отражением опосредствованными более сложным, чем это обычно представлялось. В настоящее время в области методологии науки стало признанным, что теоретическое знание имеет дело нес эмпирически данными объеш^ми, ас объектами абстрактными, идеализированными и соответственно только к ним относятся утверждения теории. При этом зачастую забывается, что это обстоятельство имеет отношение не только к современному теоретическому знанию, но и к любой теории вообще, следовательно, и к классической механике. В самом деле, классическая механика исследует главным образом поведение материальной точки. Вряд ли может возникнуть какое-либо сомнение в том, что материальная точка — идеализированный абстрактный объект. Таким образом, мир, исследуемый классической механикой это лишь идеализированная модель реального мира.
Какова же особенность этой модели Именно та, которую формулирует Лаплас и которая известна под названием классического детерминизма. Идеализированные объекты теоретического мира классической механики таковы, что раз заданы параметры
их, то мы всегда можем определить их прошлое и будущее совершенно однозначно. В этом, собственно, нет ничего удивительного или сверхъестественного, поскольку сама модель строилась таким образом. Лаплас, следовательно, не изобретает принцип детерминизма, а находит его уже готовым в классической механике. Его заслуга — в явном выражении свойств классической модели. Поэтому лапласовский детерминизм не может устареть. Преодоление лапласовского детерминизма могло бы только означать ликвидацию самой классической механики, вернее, той модели, к которой относятся уравнения и законы теории.
Именно потому, что Лаплас сформулировал свой принцип относительно модели абстрактного мира, он, безусловно, были остается правым. Лаплас, кажется, никогда специально не занимался анализом того, как относится мир механики к эмпирически существующему миру. В его представлении существовало как бы отождествление этих двух понятий. И хотя все его утверждения относятся к миру идеализированному, носам он считал, что все это имеет силу ив отношении к эмпирическому миру. Это привело к тому, что лапласовский детерминизм оценивается, как мы уже отмечали, в плане именно онтологическом, хотя так его оценивать нельзя. Это скорее принцип, который определяет характерные особенности механики как теории.
В этом своем значении лапласовский детерминизм выполняет методологическую роль. Поскольку механика рассматривалась как наиболее совершенная теория, а кроме того, и как универсальная, тов столетии было естественным считать, что этот принцип и сам по себе универсален наука, если она желает стать теоретической, должна удовлетворять лапласовскому де­
терминизму.
Хотя принцип лапласовского детерминизма является методологическим, тем не менее его можно, по всей вероятности, переформулировать таким образом, чтобы он приобрел логическую форму.
Действительно, принцип причинности означает, что данное состояние объекта (материальной точки) однозначно определяет все его предшествующие и последующие состояния. В плане логическом это можно представить следующим образом приданной совокупности посылок и сданными правилами вывода можно однозначно получить только данное заключение. При этом утверждения — как исходное, таки вновь полученное — должны оцениваться в рамках двузначной логики. Утверждение о состоянии объекта должно быть либо истинным, либо ложным. Кажется достаточно вероятным, что такая переформулировка соответствует принципу лапласовского детерминизма. Следовательно, ла­
пласовский детерминизм — это не только методологический, но и логический критерий построения теоретического знания. И если
Мы не обсуждаем здесь вопроса, почему модель классической механики такова. Это специальный вопрос, связанный с анализом генезиса науки вообще
он безусловно справедлив для классическом фммшсм, то urn ж возникает вопрос пригоден ли он для любой теории, jiiumnrni ли он критерием теоретического знания вообще?
В XIX в, как уже отмечалось, развитие статистическом финн ки, биологии, социологии явно не согласовалось с лапласовским детерминизмом. Нов этом видели беду науки, которая еще по смогла достичь своего идеала столетие резко изменило отношение к детерминизму. И причиной этого следует считать принципиально статистический характер квантовой механики.
Развитие квантовомеханических представлений привело не только к критике и отказу от лапласовского детерминизма в онтологическом плане, в плане методологическом, но и к попыткам построения иной логики — многозначной, вероятностной56.
Утверждение о преодолении лапласовского детерминизма стало общепринятым во всей литературе по методологии науки, и различия заключаются в способах интерпретации этого преодоления. Если же существовали и (весьма редко) еще существуют попытки сохранить лапласовский детерминизм в науке, то они все же связаны сего онтологической интерпретацией. Однако этот путь не только безнадежен, но и неверен по существу. Лаплас, как отмечалось выше, характеризует особенности теории — классической механики, а не мира, и проблема, которая может осмысленно обсуждаться, формулируется не в форме любая ли область объективного мира — Лапласова, а в виде вопроса является ли современное теоретическое знание лапласовским? 57
Вввду того что наиболее сильным аргументом в пользу существования нелапласовских теорий является ссылка на квантовую теорию, обратимся к ней.
Прежде всего следует иметь ввиду, что понятие причина — это метапопятие. Внутри самой физической теории, как правило, можно обойтись без этого понятия, его эквивалентом здесь оказывается понятие функциональной зависимости. Детерминизм, как отмечалось выше, превращается в принцип, определяющий поведение не объекта, а функции. Внутри теории именно функция должна быть лапласовским объектом она должна вести себя однозначным образом поданным значениям аргументов давать точно определенные значения функции. Или, иначе говоря, теория должна полностью определять связь между переменными в начальный момент ив более поздние моменты времени.
Второе замечание, по сути дела, тривиально теория является знанием о мире этой теории. Его нетривиальность обусловлена лишь тем, что этим миром не может быть эмпирически данный Развитие многозначной и вероятностной логики осуществлялось, в основном, независимо от развития квантовой механики. Однако впоследствии ряд исследователей пытались применить их к анализу и построению квантовомеханической теории Здесь мы не обсуждаем вопрос каково в этом отношении будущее теории
в эксперименте) мир непосредственно этот мир — абстрактный, идеализированный.
После этих предварительных замечаний обратимся к квантовой м еханике58.
Рождение квантовой механики, как и любой другой теории, было достаточно драматичным. Многочисленный экспериментальный материал, полученный в физике залет, отдельные блестящие теоретические идеи (Плаик, Эйнштейн, Бори др, которые существенно помогали понять загадочный микромир, все жене могли удовлетворить физику как науку. Теории квантовых процессов не существовало. Под теорией в данном случае понимается такое систематизированное знание, которое позволяет описать события, объяснить их и, наконец, предсказать. Такая теория была создана в 1925—1926 гг.: это квантовая механика Гейзенберга и волновая механика, развиваемая Луи де Брой­
лем и завершенная Шредингером. Поскольку квантовая механика в форме, приданной ей Гейзенбергом, содержательно эквивалентна волновой Шредингера, постольку можно рассмотреть одну из них — волновую.
Собственно, что же было сделано Шредингером Ему удалось получить волновое уравнение, которое выражает закон изменения волновой функции. Сама же волновая функция — это описание некоторого состояния. В результатах, полученных Шредингером, физика нашла то, что искала нечто такое, что удовлетворяло классическим стандартам теории, а именно однозначно предсказывающий закон. Волновое уравнение дает непрерывное и динамическое предсказание того, что случится с волновой функцией 59. Таким образом, можно считать, что квантовая теория возникает лишь тогда, когда обнаруживается динамический, лапласовский закон. Данный закон относится к поведению функции, а ие объекта теоретического знания, но пока нам достаточно и этого.
В связи с этим хотелось бы обратить внимание на один факт. Когда Планк как президент Берлинской академии приветствовал своего преемника Шредингера при его вступлении иа этот пост, он воздал Шредингеру хвалу как человеку, своим волновым уравнением восстановившему в правах детерминизм Хотя М. Борн, приводя эти слова Планка, не относится к ним всерьез и считает, что действительное развитие физики шло в В своих суждениях о квантовой механике мы будем опираться в основном на книгу Д. Бома Квантовая теория. Этот выбор обусловлен тем что автор, ведя борьбу за детерминизм в физике, является в тоже время критиком лапласовского детерминизма. Вместе стем его нельзя заподозрить в сознательной индетерминистской интерпретации квантовой механики (см. поэтому поводу Бом Д Причинность и случайность в современной физике. М, 1959; Он же О возможности интерпретации квантовой механики на основе представления о скрытых параметрах В кн Вопросы причинности в квантовой механике. М, 1955).

59 Бом Д Квантовая теория, с. 101.
60 Борн М Состояние идей в физике и перспективы их дальнейшего развития В кн Вопросы причинности в квантовой механике, с. 108.
44
прямо противоположном направлении, Планк, как нам кажется, был более близок к истине, нежели Борн. Он был неправ лишь в том, что Шредингер якобы восстановил в правах детерминизм. Действительно, квантовая механика как собственно теория начинает существовать с работ Гейзенберга и Шредингера. Но волновая механика в определенном смысле является строго детермини­
стичной (лапласовской). Следовательно, индетерминистских теорий в физике вовсе не существовало. Индетерминизм существовал как умонастроение физиков, а не как физическая теория.
Но даже с умонастроением дело обстоит не так просто. Паули, а затем Борн ввели в обиход понятие стиль мышления. Сточки зрения Борна, отличие нового стиля мышления от классического (XIX столетия) состоит в отказе от детерминизма возврат к ньютоновскому детерминизму невозможен 6i. С позиций более умеренных новый стиль связан с отказом от лапласовского детерминизма и заменой его детерминизмом статистическим, вероятностным. Было бы нелепым утверждать, что стиль мышления
XX в. остался таким же, как ив в. Но эти изменения менее всего коснулись детерминизма как принципа построения теоретического знания. Индетерминизм как умонастроение есть неадекватная форма выражения иных изменений в стиле мышления каких именно — мы выясним ниж е).
В XX в. даже больше, нежели в X IX в, теория признается удовлетворяющей научным критериям, если только она лапласов- ски детерминистична, пусть хотя бы только в форме своего выражения, как это имеет место в квантовой механике.
И^все я^е, несмотря на это, квантовую механику большинство физиков и философов считают теорией, посягнувшей на лапласов­
ский детерминизм. Аргумент в пользу такой позиции прост квантовая механика лапласовски детерминистична только в своем формализме. Физическая же теория не сводится к нему. Физическая теория — это знание, а следовательно, формализм вместе сего интерпретацией. Но именно в своей содержательной интерпретации квантовая механика индетерминистична. Вот как формулирует эту ситуацию Бом: Практически вся волновая теория заключена в волновом уравнении, если мы знаем, как интерпретировать волновую функцию Но волновая функция дает лишь вероятность нахождения электрона в данном месте Речь идет о том, что в эмпирической, экспериментальной области волновая функция не может быть интерпретирована как строго детерминистичная. Таким образом, возникает следующая альтернатива если не связывать волновую механику с непосредственной интерпретацией в области эмпирии и экспериментальной деятельности, то ее можно считать строго лапласовской; если же интерпретировать волновую функцию в области эксперимента, то исчезает однозначность детерминации, а следовательно, и де Там же, с. 111.

62 Бом Д Квантовая теория, с. 101.
45
терминизм вообще. Зависимость статистичности волновой механики от ее эмпирической интерпретации отмечает, например, Гейзенберг Статистические предсказания квантовой механики имеют значение только в комбинации с опытами, позволяющими действительно наблюдать статистически рассматриваемые явления Ситуация, связанная с формальной стороной квантовой механики, кажется достаточно ясной, поэтому обратимся к анализу ее интерпретации.
Волновая функция, будучи полным описанием исследуемой системы, имеет тем не менее только вероятностное истолкование. Поэтому квантовая механика может предсказать неточные результаты измерений, а только вероятностные. С таким пониманием квантовой механики согласны все. Различия существуют лишь в оценке этих особенностей теории. Одни считают, что вероятностный характер квантовой механики — ее самый существенный недостаток, а поэтому будущее развитие физики должно привести к преодолению этого дефекта теории. Другие, даже признавая, что в этом заключается недостаток теории, все же считают, что сделать квантовую механику в этом отношении лучше, чем она есть, принципиально невозможно. Наконец, возможна третья точка зрения, согласно которой вероятностный характер квантовой механики вовсе не является ее дефектом, ибо теория такова, каков изучаемый ею мир. Две последние точки зрения, как правило, связывают с отказом от детерминизма, по крайней мере от лапласовского. Разделяя третью точку зрения, те. то, что квантовая механика такова, каков изучаемый ею мир, все же попытаемся показать, что ланласовский детерминизм полностью сохраняется ив квантовой механике.
Прежде всего обратим внимание на то, что формализм квантовой механики не позволяет формулировать утверждения освой ствах частиц (координаты, импульса и др, а лишь о вероятностях, относящихся к этим свойствам. Луи де Бройль следующим образом описывает эту особенность квантовой механики согласно Бору и Гейзенбергу, частица не является больше строго определенным объектом в пространстве и времени она является лишь ансамблем возможностей, связанных с вероятностями, лишь сущностью, которая нам мимолетно проявляется тов одном аспекте, тов другом Из всего изложенного выше нам хотелось бы сделать иной вывод, чем тот, который предлагают Бори Гейзенберг. Дело вовсе не в том, чем становятся электроны, если на них смотреть сквозь призму квантовомеханического формализма, а в том, что квантовая механика вовсе не является теорией о свойствах и поведении микрообъектов. Если бы она была таковой, то она должна была Гейзенберг В Физические принципы квантовой теории. Мс См Бом Д Квантовая теория, гл. 4, 9 и др Бройль Л Останется ли квантовая физика индетерминистической? — В кн Вопросы причинности в квантовой механике, с. 25.
46
бы быть способной говорить об импульсах, координатах, по этого реально нет. Утверждение об импульсе электрона можно сформулировать в экспериментальной области исследования, но ие в квантовой теории. Что же в таком случае изучает квантовая механика Свойства и поведение возможностей (оцениваемых или выражаемых как вероятности) элементарных частиц Чем же такая интерпретация лучше существующей Да просто она избавляет нас от необходимости говорить об очень странных вещах о том, что частица не является объектом в пространстве и времени (хотя в том, что частица существует и во времени, ив пространстве, не сомневается ни один экспериментатор. Кроме этого, восстанавливается в правах детерминизм, при этом в лапласовском виде. Действительно, волновая функция, являющаяся теперь описанием не электрона, а его возможностей, становится и полными детерминистичным описанием, а квантовая теория — адекватным описанием и объяснением того мира, который она изучает.
Мир современной экспериментальной физики вовсе не становится чуждыми посторонним для квантовой теории, ибо только его изучение и позволяет построить мир возможностей как абстрактный, теоретический мир. Исторически же процесс создания квантовой механики шел несколько иначе. На основании экспериментальных данных и ряда теоретических соображений, была построена квантовая теория с ее формализмом, который, естественно, пытались опрокинуть непосредственно на исходный экспериментальный материал. Отсюда, опять же естественно, был получен вывод о фиктивности волновой функции, ибо она действительно не является описанием ни электрона, ни ансамбля электронов.
Истории науки хорошо известны такие странные повороты в развитии теоретических представлений. Например, комплексные числа долгое время считали мнимыми, пока не была найдена соответствующая интерпретация. Однако непонимание природы комплексных чисел не было препятствием в их использовании. Точно также практическое использование квантовой механики еще не является гарантией верного ее понимания.
Приведенные выше рассуждения все жене решают проблемы полностью. Существуют еще два важных обстоятельства, которые требуют разъяснения.
Первое связано со среднестатистическими значениями импульса и координат.
Утверждение, что квантовая механика не является теорией об элементарных частицах, может быть опровергнуто тем, что математический аппарат квантовой механики по вероятности импульса и координат позволяет получать их средние значен и я67.
Вместе стем эксперимент дает статистический материал, позволяющий также определять среднестатистические значения, которые верифицируют теоретические предсказания См Бом Д Квантовая теория, с. См Там же, с. 210—218.
47
Ответ на это возражение может состоять в следующем существует предрассудок относительно смысла среднестатистических значений. Обычно считается, что, поскольку средние значения получены из серии измерений некоторых индивидов, постольку они характеризуют свойства этих индивидов (множества как совокупности элементов. То обстоятельство, что средние значения получаются из измерения наблюдаемых импульсов и координат, не должно вводить нас в заблуждение. Мы могли бы внести в теорию политической экономии стоимость (объект теории) как среднестатистическое значение цен товаров, но от этого стоимость не превратилась бы из общественных отношений определенного рода в свойство природного тела товаров68.
Процесс получения средних значений — это процедура формирования нового теоретического объекта, который непосредственно не может фигурировать как объект экспериментальной деятельности. Среднее значение репрезентирует в теории не свойства индивидов (координаты, импульсы ), а нечто иное — либо возможности индивидов, либо их отношения. Однако среднестатистические величины внутри теории ведут себя подобно индивидами строго детерминистично.
Все это должно означать, что наличие в квантовой механике среднестатистических значений не может свидетельствовать в пользу ипдетерминистской интерпретации.
Но даже при условии, что все это верно, остается вторая трудность как быть с принципом соответствия Согласно этому принципу законы квантовой физики должны быть сформулированы таким образом, чтобы в классических границах, когда в процесс вовлечено много квантов, эти законы приводили бык классическим уравнениям для усредненных величин. При таком понимании принципа соответствия значения вероятностей волнового уравнения должны превращаться вили, а среднестатистические значения — в точные значения импульсов и координат. Тем самым уравнения квантовой механики превращаются в уравнения классические. В связи с этим классическая физика рассматривается как частный случай неклассической. Но ведь в классической физике мы имеем утверждения об импульсах и координатах. Как это можно совместить с утверждением, что квантовая механика не является теорией об этих свойствах элементарных частиц?
Сейчас мы оставим в стороне квантовую механику и обратимся к истории математики. В е годы прошлого столетия Гаи- кель сформулировал так называемый принцип перманентности в развитии математики. По своему смыслу он точно предвосхищает боровский принцип соответствия. Согласно принципу перманентности каждая новая числовая область должна включать в себя старые числовые области как частный случай рациональные содержат целые, вещественные — рациональные и т. д. Однако раз См Маркс К, Энгельс
Ф. Соч. е изд, т. 23, с. 56, 93.
69 Бом Д Квантовая теория, с. 45.
48
витие математики и средств ее анализа позволило по-новому взглянуть на это соотношение в конце XIX — начале XX в.
Так называемая теория пар наглядно показывает, что, например, рациональное число есть упорядоченная пара целых чисел комплексное — пара вещественных чисел и т. д Благодаря этому мы приходим к иному истолкованию принципа перманентности, а следовательно, и соответствия. Сточки зрения теории пар вещественное число не может быть частным случаем комплексного, хотя и допустима абстракция отождествления, которая позволяет не отличать комплексные числа определенного вида от чисел вещественных. Принцип перманентности должен в таком случае означать следующее новая числовая область должна быть построена так, чтобы некоторая ее часть была изоморфна ранее существующей числовой области. Тоже самое мы хотели бы сказать и о соотношении классической физики и квантовой механики классическая физика не является частным случаем квантовой, но изоморфна некоторой части квантовой механики. Отношение же изоморфизма, как известно, не означает полной тождественности и неразличимости.
Приведенные рассуждения позволяют, как нам кажется, совместить наличие среднестатистических величин и выполнение принципа соответствия с признанием лапласовского детерминизма в квантовой механике.
Переинтерпретация квантовой механики нужна не ради спасения лапласовского детерминизма, а для разумного понимания важного обстоятельства почему фундаментальный элемент квантово- механйческого формализма — волновая функция — ведет себя лапласовски детерминистично.
Подводя итоги, можно заметить, что самый сильный аргумент против детерминизма — существование квантовой механики — оказывается, по существу, аргументом не против, аза. Это означает, что индетерминистских теорий вообще не существует. Но, помня, что лапласовский детерминизм является не онтологическим, а методологическим принципом, его следует считать ме­
тапринципом построения любой теории. Более того, он может быть использован в качестве необходимого (но недостаточного) критерия теоретичности знания то, что не удовлетворяет лапла- совскому детерминизму, не может быть признано теоретическим знанием.
В заключение несколько слово так называемом стиле мышления. Он действительно изменился, и это изменение коснулось прежде всего понимания объекта теоретического знания. Развитие науки в XX столетии привело к осознанию того, что объект теоретического знания не обязан быть аналогом пространственно- временным образом локализованной вещи эмпирически существующего и данного нам в эмпирической деятельности мира. Реально такие объекты в теории существовали и раньше, но это См Арнольд ИВ Теоретическая арифметика. М, 1939, § 35—44.
49
обстоятельство не осознавалось. Такое осознание особенностей теоретического знания было осуществлено Марксом и использовано в конкретном развитии экономической теории. В естествознании же XX в. происходит эмпирическое осмысление этих изменений, и поэтому оно осмысление) приобретает самые различные формы.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   30

перейти в каталог файлов


связь с админом