Главная страница
qrcode

Б.С. Грязнов. Логика. Рациональность. Творчество. Монография предназначена специалистам в области гносеологии, методологии, истории науки


НазваниеМонография предназначена специалистам в области гносеологии, методологии, истории науки
АнкорБ.С. Грязнов. Логика. Рациональность. Творчество
Дата19.12.2017
Размер8.96 Mb.
Формат файлаpdf
Имя файлаB_S_Gryaznov_Logika_Ratsionalnost_Tvorchestvo.pdf
оригинальный pdf просмотр
ТипМонография
#52261
страница9 из 30
Каталогid195942077

С этим файлом связано 38 файл(ов). Среди них: Zhirar_R_-_Nasilie_i_svyaschennoe_pdf.pdf, Kant_I_-_Nablyudenia_nad_chuvstvom_prekrasnogo_i_vozvyshennogo_p, Kyerkegor_-_Neschastneyshiy_pdf.pdf, A_O_Makovelskiy_Istoria_logiki_2004.pdf, B_S_Gryaznov_Logika_Ratsionalnost_Tvorchestvo.pdf, E_Feynberg_Dve_kultury_Intuitsia_i_logika_v_iskusstve_i_nauke.pd и ещё 28 файл(а).
Показать все связанные файлы
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   30
84
Интерпретация посредством модели Одна из функций, которую может выполнить модель в процессе познания функция интерпретации. Эта функция, как и любая другая, зависит от характера самой модели, а также и от тех целей и задач, которые ставит исследователь.
В чем я^е заключается интерпретаторская функция модели и чем обусловлена необходимость использования модели в процессе интерпретации?
Как известно, ни одна теория не может строиться непосредственно на эмпирических данных ив свою очередь, не может непосредственным образом применяться к эмпирической действительности. Различного рода абстрактно-теоретические, а также чувственно-наглядные модели и являются тем недостающем звеном, которое обеспечивает связь теории с действительностью, способствуя выяснению объективной ценности и значимости теории.
Однако только вышеприведенного обстоятельства совершенно недостаточно для того, чтобы объяснить необходимость создания моделей, удовлетворяющих целям интерпретации. Действительно, вопросы, связанные с построением моделей, используемых для интерпретации, возникли относительно недавно, в то время как модели и модельные представления существуют в науке практически с момента ее возникновения. (Здесь мы должны оговориться относительно математических теорий, которые используют построение моделей для интерпретации сравнительно давно.)
О^вет на этот вопрос мы находим в особенностях развития науки, теории. Развитие формализованных систем и исчислений поставило перед наукой вопросы интерпретации формальных систем, т. в определения области их значения и применения. Для этой цели и используется метод построения моделей.
Построение модели, интерпретирующей формальную часть ка­
кой-либо теории задача самой этой теории. Однако в силу того, что формализация приобретает все большее и большее значение в развитии современного знания, появилась и специальная область науки, исследующая закономерности формальных систем вообще и закономерности их интерпретации.
В нашу задачу не входит характеристика логико-математиче­
ских исследований в области формальных систем. Мылишь кратко остановимся на том, как понимается модель и интерпретация в математической логике. Прежде всего следует отметить, что в ряде случаев понятия интерпретация и модель не различаются. Так, интерпретацию аксиоматической системы называют моделью. Однако в некоторых случаях различение необходимо. Допустим, мы имеем какую-либо содержательную теорию. Исследование закономерностей ее структуры вынуждает нас про-
Грязное Б. С Интерпретаторская функция модели В кн Моделирование как метод научного исследования (Гносеологический анализ).
М., 1965, гл. 3, § 2.
85
вести формализацию если ие всей теории, то по крайней мере какого-либо ее фрагмента. Эта формальная система служит моделью теории, а сама теория выступает в качестве интерпретации формальной системы. Относительно первого случая ясно что модель выполняет интерпретаторскую функцию, ибо модель и есть интерпретация аксиоматической теории. Можно ли то самое утверждать во втором случае Полагаем, что да, хотя на первый взгляд это утверждение может показаться неверным. Ведь содержательная теория выступает областью значения вновь созданной формальной системы, и именно она (теория) и должна рассматриваться как интерпретация формализма. Действительно, содержательная теория выполняет интерпретаторскую функцию сточки зрения семантической. В таком случае возникает вопрос, для каких целей производится формализация теории В содержательной теории существуют термины (понятия, которые позволяют формулировать утверждения данной теории. При этом между различными утверждениями может не существовать (в явна выраженной форме) отношения зависимости. Теория может расширяться за счет утверждений, полученных не логическим путем а вводимых на основе экспериментальных данных. С целью выявления связей между терминами и утверждениями теории и создается формализованная система. Ее функция — представить скрытый в содержательной теории синтаксис в явном виде. Следовательно, формализованная система, являясь моделью теории выполняет интерпретаторскую функцию в области синтаксической, в то время как содержательная теория тоже выполняет интерпретаторскую функцию по отношению к формализму, нов области семантической.
Общепризнано, что всякая модель беднее своего оригинала она представляет оригинал только в определенном отношении, и именно в этом заключается ее теоретико-познавательная ценность. Тем не менее модели, выступающие в функции интерпретации, как бы противоречат такому общему требованию, предъявляемому к моделям. Эту особенность интерпретаторских моделей отмечают почти все авторы, когда речь идет о моделях в математике. Действительно, любая аксиоматическая система математики более абстрактна, нежели ее модель-интерпретация. Особенно очевидно это обстоятельство в случаях с неполными аксиоматическими системами, в которых различные модели аксиоматической системы неизоморфны друг другу. В связи с этим в литературе, посвященной теоретико-познавательному анализу метода моделирования в науке, утверждается, что коренное отличие моделей математики от моделей других наук заключается в том, что процедура моделирования в математике связана с переходом от абстрактного к конкретному, в то время как в других науках, напротив, моделирование означает переход от конкретного к абст­
69 См
Клини С. Указ. соч, с. 62.
86
рактному70. Чтобы не забегать вперед с ответом о нашем понимании данного противоречия, обратимся к анализу некоторых конкретных примеров.
С первыми опытами использования моделей в качестве интерпретации теории мы сталкиваемся в области математики. Это вполне естественно, так как математические теории очень рано стали оформляться в виде исчислений й развитие формальных методов исчисления привело к необходимости интерпретировать результаты, которые не укладывались в. уже известные математические схемы. Так, неограниченное применение операции вычи- талия привело к появлению такого объекта исчисления, как отрицательные числа. Первые из известных нам интерпретаций отрицательных чисел и вообще арифметики положительных и отрицательных величин были сформулированы в терминах имущества и долга. В дальнейшем с возникновением аналитической геометрии положительные и отрицательные величины истолковывались как различные направления на оси координат. В механике интерпретация отрицательных величин связывалась с обратным, противоположным направлением движения или направлением сил. Цель, которую преследовали, открывая различные интерпретации арифметики положительных и отрицательных величин, заключалась в том, чтобы посредством интерпретации обосновать математическое исчисление. Однако, как известно, обоснование отрицательных чисел было дано лишь в X IX столетии и совсем непутем подыскивания каких-либо интерпретации. Средствами модели об имуществе и долге нельзя обосновать, что минус, умноженный на минус, дает плюс. Модель в таких случаях не может что-либо доказать или обосновать. Единственное, что она может дать это показать осмысленность тех формальных процедур, которые имеются в математическом исчислении. Интерпретация дает уверенность в осмысленности тех результатов, которые получаются путем использования формализмов, и вместе стем определяет область значения и применения формального аппарата. Как бы ни были абстрактны и формальны построения современной математики и теоретической физики, они не могут развиваться без учета содержательной стороны теории.
Принципиально с такой же ситуацией мы сталкиваемся в связи с появлением комплексных чисел. Введение комплексных чисел в математике было связано с внутренними потребностями развития самой математики. При решении уравнений второй и более высоких степеней значением корней уравнения оказывались выражения, которые как бы противоречили известным синтаксическим нормам математики. Действительно, математике были неизвестны такие числа, квадрат которых был бы равен — 1. Никакого обоснования комплексным числам дать не могли, но тем не менее в решении ряда задач они были необходимы. По См, например
Yuen Ren Chao. Models in Linguistics and Models in Gene­
ral.— In: Logic, Methodology and Philosophy of Science. Stanford, 1962, p. 56.
строение модели арифметики комплексных чисел в виде преобразования векторов на плоскости позволило математикам с большей уверенностью использовать комплексные числа для решения многочисленных задач как внутри самой математики, таки в области приложений математического аппарата. И хотя после построения геометрической модели комплексных чисел мало кто из математиков возражал против их использования, вплоть до X IX столетия среди математиков, а также философов шел ожесточенный спор являются ли комплексные числа просто удобной фикцией или же они представляют собой самостоятельный объект Таким образом, здесь, как ив предыдущем случае, интерпретация модель не является средством доказательства или объяснения, но лишь дает возможность осмысленно пользоваться существующей формальной теорией.
Анализ моделей, выполняющих функцию интерпретации в области математики, действительно подтверждает положение о большей конкретности модели по сравнению стем объектом (системой объектов, который интерпретируется. Примеры подобного рода можно было бы значительно увеличить. Так, при построении формального аппарата аксиоматической теории множеств опираются на интуитивные модели, которые потом рассматриваются в качестве интерпретации аксиоматики71.
Проблема интерпретации в области современной теоретической физики не менее важна, чем в математике. И все же возникает вопрос отличается ли интерпретаторская функция моделей в области физики от подобной функции моделей математики Для выяснения обратимся к анализу развития теоретической физики. В качестве примера используем историю открытия по­
зитрона.
В 1928 г в процессе работы над созданием релятивистского варианта волновой механики П. Дираку удалось составить уравнение релятивистского движения электрона. Это уравнение сыграло громадную роль в дальнейшем развитии физики. Из него, в частности, следовало наличие электронного спина, а также ряд других важных следствий. При использовании данного уравнения для определения энергии электрона возникали тем не менее неприятности. Поскольку релятивистские соотношения носят квадратичный характер Ер ст с постольку из решения уравнений Дирака получалось, что электрон с массой покоя т 0,
движущийся в свободном пространстве с импульсом р, может обладать энергией Е равной У р ст с В связи с этим возникал вопрос об осмысленности одного из решений уравнения, а именно решения с отрицательным знаком.
В приведенном примере возникает сразу несколько вопросов, относящихся к выяснению роли моделирования в процессе познания. Прежде всего математический аппарат теоретической физи-
71 См Ван Хао
и Мак-Нотон Р Аксиоматические системы теории множеств. М , 1963.
Ш сам может выступать и выступает как некоторая модель действительности, ив этом случае полученное решение с отрицательной энергией выступает в роли предсказания. Иначе говоря, математический аппарат физики, являясь моделью, выполняет предсказательную функцию. Во-вторых, для объяснения полученного результата Дирак строит новую модель эфира, которая должна была служить средством объяснения. И, наконец, третье в результате всего была построена модель новой частицы — позитрона, которая должна была выполнять функцию интерпретации. Здесь мы встречаемся стой же самой ситуацией, что ив примерах с моделями математики. Модель позитрона не выполняет в данном случае функции объяснения. Объяснительным статусом обладает гипотетическая модель эфира, которая, в свою очередь, не может выступать как интерпретация математического аппарата теоретической физики в смысле, придаваемом понятию интерпретации при исследовании формальных систем. Иначе говоря, гипотетическая модель эфира не находит изоморфного вырая^ения в математическом аппарате квантовой механики. С другой стороны, модель позитрона, безусловно, обладает большей степенью конкретности, чем математический аппарат, интерпретацией которого она является.
В связи с вышесказанным мы хотели бы сформулировать такой общий вывод противопоставление моделей математики моделям других теорий в плане соотношения абстрактного икон кретного вряд ли правомерно. В действительности всякая модель выполняющая функцию интерпретации, конкретнее интерпретируемой ею системы.

Вполне естественно в таком случае поставить вопрос почему мы считаем объекты, использующиеся в качестве интерпретации теории, моделями На первый взгляд такая оценка объектов противоречит самому понятию модели.
Выше мы уже отмечали, что ни одна теория не может непосредственно сопоставляться с самой действительностью. Различного рода модели и модельные представления — это связующее звено между действительными объектами исследования и теоретическим построением. Если в процессе создания и развития теории мы исходим из реально существующего объекта исследования, затем формируем его модель и, наконец, строим теорию, относящуюся к исследованию модели, то вполне понятно, что модель беднее, абстрактнее оригинала и лишь поэтому она выполняет свою познавательную функцию. Но такой процесс познания имеет место ив математике. Развитие математических теорий возможно лишь в том случае, если мы предварительно создаем некоторую схему, модель действительности, в которой интересующие нас свойства и отношения выступают в чистом виде, а уже на этой основе строим различного рода математические исчисления.
Однако в силу относительной самостоятельности процесса развития теории процедура может оказаться обратной. Вновь полученные чисто теоретическим путем результаты требуют своей интерпретации. Модель, выступающая в качестве интерпретации формального аппарата теории, является моделью не этого аппарата, а моделью той действительности, закономерности которой исследуются в теории. Абстрактность модели по сравнению с оригиналом не теряется12.
Своеобразие ситуации заключается в том, что при интерпретации теории средствами моделей не всегда сразу ясно, какие реальные объекты представляет данная модель, те. какой объект является ее оригиналом. Так, при интерпретации математического аппарата квантовой механики Дирак использует в качестве модели позитрон, однако вопрос о том, существует ли позитрон реальной действительности, те. есть ли прообраз (оригинал) этой модели, оставался открытым дог, когда его экспериментально обнаружил Андерсон.
То обстоятельство, что модель, интерпретирующая теорию или часть теории, сама является, как правило, результатом некоторых теоретических построений, используется иногда для доказательства положения, что относительно моделей нельзя ставить вопрос об истинности или ложности. Действительно, если модельную интерпретацию рассматривать только со стороны ее отношения к теории, то вопрос об истинности не мог бы и возникнуть. Важно было бы лишь установление изоморфного отношения модели и теории. Однако, как мы постарались показать, модель, использующаяся в качестве интерпретации, является моделью не теории, а исследуемого объекта. Если отношение модели к исследуемому объекту еще не выяснено, тов таком случае модель выступает как гипотетическая и ее интерпретаторская функция тоже гипотетическая. Входе же эксперимента (если речь идет о развитии физической теории) вместе с выяснением истинности или ложности данного модельного представления однозначно решается вопрос и об интерпретаторской функции модели. Модель несоответствующая закономерностям объективной действительности (те. ложная, не может использоваться ив качестве ин­
терпретации.
До сих пор мы говорили о моделях, которые используются для интерпретации теории в связи с относительной самостоятельностью ее развития Потребность в использовании модели может возникнуть и при иных обстоятельствах. Прежде всего в случаях, когда обнаруживается противоречие между существующей теорией и данными эксперимента. В таких случаях можно, по всей вероятности, говорить, что модель интерпретирует не только теорию, но и экспериментальные данные В связи с этим положение, согласно которому модели математики отличаются от моделей других наук тем, что они конкретнее их оригинала представляется иллюзией. Эта иллюзия вызвана к жизни тем, что оригиналом по ошибке считается не объект действительности, а интерпретируемый формализм
Такое использование средств моделирования имело, в частности, место при создании модели нейтрино.
Исследование процесса распада, кроме экспериментальных процедур измерения, основывалось на анализе модели такого процесса. Бета-радиоактивный процесс — это процесс превращения ядра с зарядом
Z
и массовым числом А путем излучения электрона в ядро с зарядом Z+1 и тем же массовым числом А Примером такого процесса может служить распад нейтрона на протон и электрон. Масса нейтрона больше, чем сумма масс свободного протона и электрона. Попытки объяснить этот дефектна основе закона сохранения массы—энергии не привели к желаемому результату. Таким образом, возникла дилемма или признать верной созданную модель распада и данные эксперимента, но тогда заведомо нужно отказаться от закона сохранения энергии или же принять закон сохранения как не подлежащий сомнению, учитывать данные эмпирических измерений, но отказаться от ранее принятой модели процесса распада. Естественно, что развитие науки пошло по второму пути. Усилиями Паули, Ферми была создана новая модель распада. Согласно этой модели в результате распада нейтрона образуются не две, а три новые частицы протон, электрон и нейтрино. Исходя из закона сохранения энергии, заряда и закона сохранения момента количества движения гипотетическая частица — нейтрино — должна была обладать следующими свойствами
1) быть незаряженной,
.2) иметь массу, практически равную нулю, и 3) обладать спином, равным половине квантовой единицы. Так была создана модель частицы нейтрино, экспериментальное доказательство существования которой было проведено в 1956 г.
На первый взгляд может показаться, что модель позитрона, предложенная Дираком для интерпретации математического аппарата релятивистской механики, и модель нейтрино по своим функциям не отличаются друг от друга обе они были созданы первоначально как гипотетические, и только впоследствии была доказана их истинность. Тем не менее они различаются существенным образом. Во-первых, модель нейтрино явилась интерпретацией не только теории, но и экспериментальных фактов, чего нельзя сказать о модели позитрона. Во-вторых, модель нейтрино, кроме интерпретаторской функции, выполняла еще и функцию объяснения. Всякая модель (в том числе и иитерпре- таторская) является условием связи теории с предметом исследования. Модель же нейтрино, кроме того, выполняла функцию разрешения противоречия между теорией и данными эксперимента. Однако эта ее функция относится к области объяснения.
Функции, подобные тем, которые выполняла модель нейтрино, выполняла и модель атома Бора. Там тоже возникали противоречия между теоретическими расчетами и экспериментальными данными. Разрешение этих противоречий путем создания новой модели атома привело в конечном счете к возникновению новой теории
Таким образом, модель выполняет функцию интерпретации в том случае, если она строится с целыо осмысления формального аппарата теории, определения области его значения. Но как модель она является моделью неформального аппарата, а исследуемой действительности. В связи с этим от модели требуется, чтобы она была истинной, соответствовала закономерностям объективного мира. Соответствие существующей теории необходимо, но оно не может служить гарантией верности выбора модели. В лучшем случае модель может выполнять функцию гипотезы.
Использование модели в качестве интерпретации не только формального аппарата теории, но и данных эксперимента расширяет ее функции и превращает в объяснительную модель.
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   30

перейти в каталог файлов


связь с админом