Главная страница
qrcode

Стереометрия на ЕГЭ по математике. Многогранник... Стереометрия на егэ по математике Многогранники в задаче С2


НазваниеСтереометрия на егэ по математике Многогранники в задаче С2
АнкорСтереометрия на ЕГЭ по математике. Многогранник.
Дата10.12.2017
Размер0.61 Mb.
Формат файлаpdf
Имя файлаStereometria_na_EGE_po_matematike_Mnogogrannik.pdf
оригинальный pdf просмотр
ТипДокументы
#51072
страница5 из 5
Каталогmikhaildemin

С этим файлом связано 29 файл(ов). Среди них: Ugol_mezhdu_ploskostyami_Trenirovovchnye_zadachi.pdf, Планы ответа C8.doc, EGE_2013_Matematika_Zadacha_S3_Sergeev_I_N__P.pdf, Teoria_S3.pdf, Ugol_mezhdu_ploskostyami.pdf, Конспекты в схемах.doc, S6_po_matematike.pdf, Genetika_pola1.pdf, angliyskiy_govorenie_muzlanova_100_tem.pdf и ещё 19 файл(а).
Показать все связанные файлы
1   2   3   4   5
середина ребра SA, точка K — середина ребра SB. Найдите угол между плоскостями CM K и
ABC, если SC = 6, AB = 4.
arctg

23 5
74

26. (МИОО, 2012 ) Дана правильная четырёхугольная пирамида SABCD. Боковое ребро SA =
=

5, сторона основания равна 2. Найдите расстояние от точки B до плоскости ADM , где M —
середина ребра SC.
1 27. (МИОО, 2011 ) В правильной четырёхугольной призме ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
сторона основания равна

2, а высота равна 1. M — середина ребра AA
1
. Найдите расстояние от точки M до плоскости DA
1
C
1

2 4
28. (МИОО, 2011 ) Основанием прямой призмы ABCA
1
B
1
C
1
является равнобедренный тре- угольник ABC, AB = AC = 5, BC = 8. Высота призмы равна 3. Найдите угол между прямой
A
1
B и плоскостью BCC
1
arctg
3 5
29. (МИОО, 2011 ) Основание прямой четырёхугольной призмы ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
— прямо- угольник ABCD, в котором AB = 12, AD = 5. Найдите угол между плоскостью основания призмы и плоскостью, проходящей через середину ребра AD перпендикулярно прямой BD
1
,
если расстояние между прямыми AC и B
1
D
1
равно 13.
45

30. (ЕГЭ, 2011 ) В правильной четырёхугольной призме ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
, стороны основания которой равны 3, а боковые рёбра равны 4, найдите угол между прямой AB
1
и плоскостью
BDD
1
arcsin
3

2 10 31. (ЕГЭ, 2011 ) В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD, все рёбра которой равны 1,
точка E — середина ребра SB. Найдите угол между прямой CE и плоскостью SBD.
arctg

2 32. (ЕГЭ, 2011 ) В правильной треугольной призме ABCA
1
B
1
C
1
, все рёбра которой равны 1,
найдите расстояние между прямыми AA
1
и BC
1

3 2
33. (ЕГЭ, 2011 ) В правильной шестиугольной призме ABCDEF A
1
B
1
C
1
D
1
E
1
F
1
, стороны ос- нования которой равны 3, а боковые рёбра равны 4, найдите расстояние от точки C до пря- мой D
1
E
1

91 2
34. (ЕГЭ, 2011 ) В правильной шестиугольной призме ABCDEF A
1
B
1
C
1
D
1
E
1
F
1
, стороны ос- нования которой равны 4, а боковые рёбра равны 1, найдите расстояние от точки B до пря- мой F
1
E
1 7
75

35. (ЕГЭ, 2011 ) В правильной четырёхугольной призме ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
, стороны основания которой равны 3, а боковые рёбра равны 4, найдите угол между прямыми AC и BC
1
arccos
3

2 10 36. (Репетиционный ЕГЭ, 2011 ) В правильной треугольной пирамиде сторона основания рав- на 12. Найдите расстояние от центра основания до боковой грани, если двугранный угол при ребре основания равен π/3.
3 37. (Репетиционный ЕГЭ, 2011 ) Длины всех рёбер правильной четырёхугольной пирамиды
P ABCD с вершиной P равны между собой. Найдите угол между прямой BM и плоскостью
BDP , если точка M — середина бокового ребра пирамиды AP .
arctg
1

5 38. (МИОО, 2011 ) Основанием прямой призмы ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
является ромб ABCD, у ко- торого AB = 10, BD = 12. Высота призмы равна 6. Найдите расстояние от центра грани
A
1
B
1
C
1
D
1
до плоскости BDC
1 24 5
39. (МИОО, 2011 ) В основании прямой треугольной призмы ABCA
1
B
1
C
1
лежит равнобедрен- ный прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AB, равной 2

10; высота призмы равна
2

5. Найдите расстояние от точки C
1
до плоскости BCM , где M — середина ребра A
1
C
1 2
40. (МИОО, 2011 ) Длина ребра куба ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
равна 1. Найдите расстояние от верши- ны B до плоскости ACD
1 1

3 41. (МИОО, 2011 ) Дан куб ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
с ребром 1. Найдите расстояние от вершины A
до плоскости A
1
BT , где T — середина ребра AD.
1

6 42. (МИОО, 2011 ) Дан правильный тетраэдр M ABC с ребром 1. Найдите расстояние между прямыми AL и M O, где L — середина ребра M C, O — центр грани ABC.

7 14 43. (МИОО, 2010 ) Дан куб ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
. Длина ребра куба равна 1. Найдите расстояние от середины отрезка BC
1
до плоскости AB
1
D
1 1

3 44. (МИОО, 2010 ) В кубе ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
найдите угол между плоскостями AB
1
D
1
и ACD
1
arccos
1 3
76

45. (МИОО, 2010 ) В правильной треугольной призме ABCA
1
B
1
C
1
известны рёбра: AB = 3

3,
BB
1
= 6. Точка M — середина ребра B
1
C
1
, а точка T — середина A
1
M . Найдите угол между плоскостью BCT и прямой AT .
2arctg
3 8
46. (МИОО, 2010 ) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
, у которого AA
1
= 3,
AD = 8, AB = 6, найдите угол между плоскостью ADD
1
и прямой EF , проходящей через середины рёбер AB и B
1
C
1
arctg
3 5
47. (МИОО, 2010 ) Дан куб ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
с ребром 8

6. Найдите расстояние от середины ребра B
1
C
1
до прямой M T , где точки M и T — середины рёбер CD и A
1
B
1
соответственно.
12 48. (ЕГЭ, 2010 ) Дан куб ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
. Найдите тангенс угла между плоскостями AB
1
C и
DCC
1

2 49. (ЕГЭ, 2010 ) В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны рёбра:
AB = 6

3, SC = 10. Точка N — середина ребра BC. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой AT , где T — середина отрезка SN .
arctg
8 15 50. (ЕГЭ, 2010 ) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
известны рёбра: AB = 8,
AD = 6, CC
1
= 6. Найдите угол между плоскостями CD
1
B
1
и AD
1
B
1
arccos
9 41 51. (ЕГЭ, 2010 ) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
известны рёбра: AB = 8,
AD = 6, CC
1
= 5. Найдите угол между плоскостями BDD
1
и AD
1
B
1
arctg
24 25 52. (ЕГЭ, 2010 ) В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC известны рёбра:
AB = 8

3, SC = 17. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой, проходящей через середины рёбер AS и BC.
arctg
15 16 53. (ЕГЭ, 2010 ) В правильной шестиугольной призме ABCDEF A
1
B
1
C
1
D
1
E
1
F
1
сторона осно- вания равна 7, а высота равна 1. Найдите угол между прямой F
1
B
1
и плоскостью AF
1
C
1
arcsin
1

151 54. (МИОО, 2010 ) В правильной шестиугольной призме ABCDEF A
1
B
1
C
1
D
1
E
1
F
1
, все рёбра которой равны 1, найдите расстояние от точки C до прямой F
1
E
1 2
77

55. (МИОО, 2010 ) В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF , стороны основания которой равны 1, а боковые рёбра равны 2, найдите расстояние от точки C до прямой SA.

39 4
56. (МИОО, 2010 ) В тетраэдре ABCD, все рёбра которого равны 1, найдите расстояние от точки A до прямой, проходящей через точку B и середину E ребра CD.

6 3
57. (Репетиционный ЕГЭ, 2010 ) В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с осно- ванием ABCD сторона основания равна 3

2, а боковое ребро равно 5. Найдите угол между плоскостями ABC и ACM , где точка M делит ребро BS так, что BM : M S = 2 : 1.
arctg
8 3
58. (МИОО, 2010 ) В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания рав- на 1, а боковое ребро равно

3/2. Найдите расстояние от точки C до прямой SA.
q
2 3
59. (МИОО, 2010 ) В кубе ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
все рёбра равны 1. Найдите расстояние от точки C
до прямой BD
1

6 3
60. (МИОО, 2010 ) В правильной треугольной призме ABCA
1
B
1
C
1
высота равна 2, сторона основания равна 1. Найдите расстояние от точки B
1
до прямой AC
1

95 10 61. (МИОО, 2010 ) Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA
1
B
1
C
1
равна 8.
Высота этой призмы равна 6. Найдите угол между прямыми CA
1
и AB
1
arccos
1 25 62. (МИОО, 2010 ) В основании прямой призмы ABCA
1
B
1
C
1
лежит равнобедренный прямо- угольный треугольник ABC с гипотенузой AB, равной 8

2. Высота призмы равна 6. Найдите угол между прямыми AC
1
и CB
1
arccos
9 25 63. (МИОО, 2009 ) В основании прямой призмы ABCA
1
B
1
C
1
лежит прямоугольный треуголь- ник ABC, у которого угол C равен 90

, угол A равен 30

, AC = 10

3. Диагональ боковой грани
B
1
C составляет угол 30

с плоскостью AA
1
B
1
. Найдите высоту призмы.
10

2 64. (МИОО, 2009 ) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
, у которого AB = 6,
BC = 6, CC
1
= 4, найдите тангенс угла между плоскостями ACD
1
и A
1
B
1
C
1 2

2 3
78

65. (МИОО, 2009 ) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
, у которого AB = 4,
BC = 6, CC
1
= 4, найдите тангенс угла между плоскостью ABC и прямой EF , проходящей через середины рёбер AA
1
и C
1
D
1 1

10 66. (МИОО, 2009 ) В прямоугольном параллелепипеде ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
найдите угол между плоскостью A
1
BC и прямой BC
1
, если AA
1
= 8, AB = 6, BC = 15.
arcsin
24 85 67. (МИОО, 2009 ) В правильной шестиугольной призме ABCDEF A
1
B
1
C
1
D
1
E
1
F
1
, все рёбра которой равны 1, найдите косинус угла между прямыми AB
1
и BC
1 3
4 79
1   2   3   4   5

перейти в каталог файлов


связь с админом