Главная страница
qrcode

Экономическая статистика Средние величины


НазваниеЭкономическая статистика Средние величины
Дата30.06.2020
Размер1.05 Mb.
Формат файлаpdf
Имя файлаStatistika_srednie_variatsii.pdf
оригинальный pdf просмотр
ТипДокументы
#159358
Каталог
Экономическая статистика
1.Средние величины
2.Показатели вариации
Средние величины
Средняя величина – статистический показатель, с помощью которого дается обобщающая характеристика совокупности однотипных явлений по одному из варьирующих признаков.
В статистике применяются два класса средних величин: степенные (аналитические) и структурные.
Степенные средние величины
Средняя арифметическая
Средняя арифметическая применяется, когда разрыв между минимальным и максимальным значениями признака достаточно невелик или же характер изменения данных при переходе от одной варианты к другой приближенно можно свести к правилу арифметической прогрессии.
Формула средней
арифметической простой
Степенные средние величины
Средняя арифметическая. Задача
Степенные средние величины
Средняя гармоническая
Средняя взвешенная гармоническая величина применяется в тех случаях, когда не известны значения частот у вариант ряда, но имеются для каждого xi произведения этих вариант на соответствующие им частоты, т.е. X
i
* f i
= F
i
Величиной Fi может быть товарооборот по видам товаров при расчете средней их цены; фонды заработной платы у отдельных категорий работников при расчете средней заработной платы и т.д.
Степенные средние величины
Средняя гармоническая. Задача
Структурные средние величины
Мода
Мода (Мо) – это наиболее часто встречающееся значение признака, т.е. значение варианты с наибольшей частотой.
В дискретных и интервальных рядах моду определяют по-разному.
1. В дискретном ряду мода соответствует наибольшей частоте.
2. В интервальном ряду находят моду по следующей формуле:
Структурные средние величины
Мода. Задача
Структурные средние величины
Медиана
Медианой (Ме) является значение варианты, находящейся в центре упорядоченной по возрастанию значений признака совокупности. Медиана делит вариационный ряд на две равные части. При этом 50 % единиц совокупности имеют значение меньше медианного, 50 % – больше медианного.
Структурные средние величины
Медиана
Для определения медианы сначала находят ее порядковый номер по формуле:
Медианой (квартилем, децилем) является значение признака, у которого накопленная частота начинает впервые превышать номер медианы (квартиля, дециля).
Затем применяется формула для вычисления самой медианы в интервальном ряду
Структурные средние величины
Медиана
Структурные средние величины
Медиана. Задача
Структурные средние величины
Квартили
Квартили делят вариационный ряд на четыре равные части: первый квартиль (Q1) показывает значение признака, которого не превышают значения 25 % единиц совокупности, второй квартиль (Q2) – 50 % (он совпадает с медианой), третий (Q3) – 75 %
Структурные средние величины
Квартили
После нахождения номера квартиля идет подсчет самого квартиля по формулам:
Структурные средние величины
Децили
Децили (D)делят упорядоченную по возрастанию значений признака совокупность на десять равных частей: первый дециль показывает значение признака, которого не превышают значения 10 % единиц совокупности, второй – 20
%, третий – 30 % и т.д. При этом пятый дециль совпадает с медианой и вторым квартилем.
Структурные средние величины
Децили
Показатели вариации
Вариацией называется изменчивость значений признака у единиц статистической совокупности.
К абсолютным показателям вариации относятся размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение).
Размах вариации (R) вычисляется как разность между максимальным и минимальным значениями признака:
Показатели вариации
Среднее линейное отклонение представляет собой среднюю арифметическую величину из абсолютных значений отклонений отдельных значений признака от их среднего.
Если ряд не сгруппирован, то для расчетов используется простая невзвешенная формула среднего линейного отклонения:
L
Для вариационного ряда с неравными частотами следует использовать взвешенную формулу
L
Показатели вариации
Дисперсией называется средняя арифметическая величина из квадратов отклонений значений признака от их среднего:
Квадратный корень из дисперсии называется
средним квадратическим отклонением
Показатели вариации
Для сравнения вариаций одного и того же показателя, но применительно к разным совокупностям, используют
относительные показатели вариации. коэффициент осцилляции:
Относительное линейное отклонение:
коэффициент вариации:
L
L
Показатели вариации. Задача
Показатели вариации. Задача
Показатели вариации. Задача

перейти в каталог файлов


связь с админом