Главная страница
qrcode

История систем исчисления. Из истории систем счисления Системы счисления


НазваниеИз истории систем счисления Системы счисления
АнкорИстория систем исчисления.ppt
Дата16.12.2017
Размер7.76 Mb.
Формат файлаppt
Имя файлаИстория систем исчисления.ppt.ppt
ТипДокументы
#51931
Каталогid132095583

С этим файлом связано 10 файл(ов). Среди них: ЧИЖЕВСКИЙ Физические факторы исторического проц...doc, Капитонов Константин. Израиль. История Моссада и спецназа - roya, Skott-Elliot_Istoria_Atlantidy.pdf, Русская Атлантида. Невымышленная история Руси.doc, Laviolett_-_Led_i_Ogon_Istoria_globalnykh_kat.pdf, Buber_M_-_Khasidskie_istorii_Pervye_uchitelya_A.pdf.
Показать все связанные файлы
Из истории систем счисления
Системы счисления

это знаковые системы, в которых числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Из истории …

Иероглифы древнего Египта


Числа индейцев племени ацтеков


Цифры индейцев племени майя


Алфавитное изображение чисел в древней Греции


Китайские иероглифы


Цифры древнего Рима


Славянская глаголическая нумерация


Алфавитное изображение чисел Кириллицей


Клинопись Вавилона


Начертание цифр

Клинопись Вавилона

В древнем Вавилоне примерно за 40 веков до нашего времени была создана позиционная нумерация.


Например числа: 3 - , 20 - , 32 - ,
59 - .


Числа менее 60 обозначались с помощью двух знаков:
– прямой клин – 1;
– лежачий клин – 10.


В вавилонской поместной нумерации ту роль, которую у нас играет число 10, играло число 60, и потому эту нумерацию называют шестидесятеричной.

Например числа:

Например числа:
302 –
, то есть 5 х 60 + 2;
3725 –
, то есть1 х 60 х 60 + 2 х 60 + 5.


Для обозначения чисел больше 60 цифры записывались по разрядам, с небольшими пробелами:


При отсутствии разряда вставлялся знак , игравший роль нуля.

Иероглифы древнего Египта

Египтяне придумали эту систему около 5 000 лет тому назад. Это одна из древнейших систем записи чисел, известная человеку.


Как и большинство людей, для счета небольшого количества предметов египтяне использовали мерные палки.
Например, числа: 1 – , 2 – , 3 – , …


Если палочек нужно изобразить больше 5, то их изображали в два ряда, причем в нижнем должно быть столько же палочек, сколько и в верхнем, или на одну больше.
Например, число: 9 – , …


Записывались цифры числа, начиная с больших значений и заканчивая меньшими.

Иероглифы имели разное начертание и смысл:

– 10 – путы для стреножения коров;
– 100 – мерительная верёвка,
длиною сто локтей;
– 1 000 – цветок лотоса,
был очень распространён в Египте;
– 10 000 – стебель тростника,
в изобилии рос по берегам Нила;
– 100 000 – лягушка, в болотах вдоль Нила
их было видимо-невидимо;
– 1 000 000 – увидев такое число, человек
удивится и возденет руки к небу;
–10 000 000– Амон Ра египетский бог Солнца, и, наверное, поэтому самое большое число – восходящее солнце.

Числа индейцев племени ацтеков XI – XVI века
Цифры индейцев племени майя

На развитие этой нумерации не повлияла ни одна из цивилизаций Старого Света.


Сначала эта нумерация обслуживала пятеричную систему счисления, а потом ее приспособили для двадцатеричной.


Для записи числа использовались знаки:
- 1; - 5; - 20.


Например, числа:
52 - , то есть 1+1+5+5+20+20;
16 - , то есть 1+5+5+5;
23 - , то есть 1+1+1+20.

Китайские иероглифы

Возникла эта нумерация около 4 000 тысяч лет тому назад в Китае.


Эта нумерация одна из самых прогрессивных, в неё заложены такие же принципы, как и в современную арабскую, которой мы с Вами пользуемся.


Записывались цифры числа, начиная с больших значений и заканчивая меньшими.
Например, числа:
548 - , то есть 5 x 100 + 4 x 10 + 8;
1 000 - , то есть 1 x 1 000.


Во времена династии Мин был введен знак для пустого разряда - кружок - аналог нашего нуля.

Цифры древнего Рима

С этими цифрами мы достаточно часто сталкиваемся: - номера глав в книгах,
- указание века,
- числа на циферблате часов, …
Начертание трех основных цифр
предположительно появилось так:


Считается, что цифры были заимствованы римлянами скорее всего у этрусков.


I


V


X


500 + 500 = 1 000


Прежде 1000 изображалась знаком Ф, потому-то 500 и стал изображать знак D как "половина" Ф.


Следующие цифры обозначались так:
50 – L, 100 – C, 500 – D, 1000 - M


Так же построены и пары C и L, X и V:


Ф


D


D


D и D


50 + 50 = 100


X


V


V


V и V


5 + 5 = 10


L


L


L и L


Эта нумерация была создана для переписки чисел в священных книгах западных славян с VIII по XIII века.


Использовалась она нечасто, но достаточно долго. По организации она в точности повторяет греческую нумерацию.


Записывались цифры числа с больших значений и заканчивая меньшими, слева направо. Если разряда не было, то его пропускали.


Например, число:
863 - , то есть 800 + 60 + 3.


Эта нумерация была создана в IX веке вместе со славянской алфавитной системой для переписки священных книг для славян греческими монахами братьями Кириллом (Константином) и Мефодием.


До XVII века эта форма записи чисел была официальной на территории современной России, Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию.


Для того, чтобы не перепутать буквы и цифры, использовались титла - горизонтальная черточка над числами.


Записывались цифры числа, начиная с больших и заканчивая меньшими, слева направо. Если разряда не было, то его пропускали.


Например, число: 863 -


Интереснее всего записывались числа второго десятка:
Например, число 14 - .


Читаем дословно "четырнадцать" - "четыре на десять". Как слышим, так и пишем: не 10+4, а 4+10, - четыре на десять.
И так для всех чисел от 11 до 19.


Для обозначения чисел больших, чем 900, использовались специальные значки , добавляемые к букве.


Например, числа: 2 – , 2 000 – ;
3 – , 3 000 – ; …
9 – , 9 000 – .


Число 10 000 обозначалось той же буквой, что и 1, только без титлы, но его обводили кружком. Называлось это число "тьмой".


Со словом "тьма" связано выражение "тьма-тьмущая", означающая немыслимо много.


Например, числа:
20 000 – ; 30 000 – ; … 90 000 – .


Аналогично название и обозначение:
«легион»–10 тем – 100 000 – ;
«леодр» – 10 легионов – 1 000 000 – ;
«ворон» – 10 леодров – 10 000 000 – ;
«колода» – 10 воронов – 100 000 000 – .

Начертание арабских цифр

Цифры «губар» мавританских государств


Предположение А.С.Пушкина


Количество углов


Начертания цифр и обозначение чисел были созданы в Индии между II и VI веками.
В страны Европы индийская нумерация была занесена арабами в X –XIII веках.
В России она появилась при Петре I.
И поныне сохранилось название «арабские цифры».

Предположение А.С.Пушкина

0


1


2


3


4


5


6


7


8


9

Количество углов

Нет
углов


перейти в каталог файлов


связь с админом