Главная страница
qrcode

О некоторых итогах ЕГЭ-2015 по математике. Отчет под названием Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников егэ


НазваниеОтчет под названием Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников егэ
АнкорО некоторых итогах ЕГЭ-2015 по математике.doc
Дата21.11.2016
Размер398 Kb.
Формат файлаdoc
Имя файлаO_nekotorykh_itogakh_EGE-2015_po_matematike.doc
ТипОтчет
#7066
Каталогid93851941

С этим файлом связано 81 файл(ов). Среди них: Shkaly_EGE-2017.pdf, wto-doklad.pdf, Gazeta_k_mitingu.pdf, 33_Informatsionny_vestnik1-4.pdf, Listovka_protiv_YuYu.pdf, Obraschenie.doc, Sotskov_Sekretyi_polskoy_politiki_Sbornik_dokum.rtf и ещё 71 файл(а).
Показать все связанные файлы

О некоторых итогах ЕГЭ-2015 по математике.
Подводить итоги единого экзамена следует тем, кто его проводит. И ежегодно группа разработчиков КИМов ЕГЭ по математике — И.В.Ященко, А.В.Семенов и И.Р.Высоцкий – на официальном портале ФИПИ публикует отчет под названием «Методические рекомендации для учителей, подготовленные на основе анализа типичных ошибок участников ЕГЭ». Вплоть до последнего времени этот отчет содержал в себе подробную статистику распределения первичных баллов, шкалу пересчета первичных оценок в итоговые и много прочей статистической и аналитической информации. Однако в 2015 году трактат вышел в сильно урезанном виде: ни статистики результатов, ни алгоритма расчета баллов там нет ( [1], http://fipi.ru/sites/default/files/document/1441039556/matematika.pdf ). Увидеть реальную динамику процессов, идущих в школьном математическом образовании, из него невозможно.
Однако в сеть «просочились» подробные данные о ЕГЭ по математике 2015 года профильного и базового уровней (см. http://4ege.ru/analitika/51498-raspredelenie-ballov-po-matematike-profilnogo-urovnya-v-2015-godu.html и http://4ege.ru/analitika/51502-raspredelenie-ballov-po-matematike-bazovogo-urovnya-v-2015-godu.html ), которые позволяют провести анализ состояния математического образования. Заметим, что статистика по упомянутым выше ссылкам имеет многочисленные пересечения с информацией из [1], что свидетельствует о её «официальном происхождении».
Результаты профильного ЕГЭ-2015 представлены на приложенной диаграмме вместе с итогами «единого» математического ЕГЭ 2014 года. По горизонтали отложены первичные баллы, в которых изначально оцениваются работы школьников, по вертикали — процентные доли участников набравших соответствующие суммы первичных баллов. Темные столбцы отражают результаты 2015 года, светлые — 2014-го.


Напомним, что профильный ЕГЭ-2015 содержал 14 заданий бывшего блока В (каждое из них оценивалось в 1 первичный балл) и 7 заданий блока С с суммарной оценкой в 20 первичных баллов. При этом 9 заданий блока В относятся к «базовому» уровню (см. [1]), то есть очень просты, а шесть из них — совершенно элементарны.
На диаграмме мы видим, что самые массовые результаты учащихся (а профильный ЕГЭ писали наиболее мотивированные к математике школьники) приходятся на диапазон 6 — 9 первичных баллов, т. е. находятся строго в зоне базовых заданий. Медиана распределения, которая делит количество участников экзамена пополам, проходит по столбцу 9. Порог для поступления в вуз соответствует первичной оценке 6 — это уровень условной «тройки» по версии Рособрнадзора. Заметим, что этот порог снова был понижен после экзамена (первоначально планировали 7), и в итоге его не преодолели 17% учащихся.
Однако, если мы будем оценивать этот экзамен не по официальным критериям, а так, как того требует здравый смысл, то результаты будут иными. За контрольную не принято ставить тройку, если ученик не выполнил хотя бы половину заданий. Так вот, выпускники, набравшие первичные оценки 18 и выше (т. е. больше половины из 34) составляют всего 5% от количества участников экзамена (их отделяет левый вертикальный пунктир на диаграмме). Остальным в такой ситуации положено ставить два. Настоящие четверки (выполнение более ¾ заданий) заработали всего 0,2% (правый вертикальный пунктир). Число полных отличников измеряется единицами (из полумиллиона участников). Приведенные характеристики говорят о том, что профильный ЕГЭ — это перегруженный монстр, «бессмысленный и беспощадный». В любом случае называть такой экзамен «выпускным» и предлагать его всем школьникам категорически нельзя.
А теперь посмотрим на шкалу пересчета баллов 2015 года, которая позволила провальные результаты экзамена перевести в приличные итоговые оценки. Средняя цена первичного балла близка к трем (34 первичных на 100 тестовых). Первые шесть баллов дают оценку 27 — пороговое значение по математике, необходимое для поступления в вуз (оно было объявлено еще летом 2014). Затем происходит стремительная «накачка» тестовыми баллами первичных оценок 7 - 11 с наибольшим процентом выполнения: 6+6+6+5+5. 14 первичных баллов (блок В) дают оценку 68. (Заметим, что в блоке В настоящая математика ещё и не начиналась). На весь блок С остается 32 балла. Дальнейшее нарастание итоговых оценок идет с шагом 2 вплоть до 96 тестовых баллов, которые школьнику давали за 28 первичных. Потом замедление скорости до 1 балла и финал: 32 первичных балла соответствуют оценке 100, последние два балла никакого влияния на оценку не оказывают! Впервые за историю ЕГЭ стобалльный результат можно было получить, допустив грубые ошибки и не выполнив все задания, но даже при этом количество стобалльников уменьшилось с 72 (2014 г.) до 66. Шкала-2015 перекрыла все «рекорды» шкалы 2014 года, которая для сравнения приведена в третьей строке таблицы.
В связи с этими «новыми технологиями пересчета» возникает конкретный вопрос: какими разделами математики школьник теперь может полностью пренебречь без ущерба для своей оценки? Главный вывод из ЕГЭ-2015 таков: для получения 100 баллов отныне можно совсем не знать стереометрию. Если выбросить ВСЮ геометрию (тестовые задания блока В не в счет), то вполне можно набрать 97 баллов (по нынешним временам хватит для поступления на любую специальность). Предложенная система расчета баллов наносит завершающий удар по школьной геометрии, которая была ключевым элементом национальной математической образовательной традиции.
Перейдем к сравнению результатов 2014 и 2015 годов. На официальном уровне принято сравнивать средние баллы. Поскольку, как было отмечено выше, методики их подсчета год от года меняются кардинально, занятие это лишено практического смысла. К тому же сам по себе «официальный средний балл» является величиной произвольно изменяемой в зависимости от конъюнктуры и потребностей медийного пиара. Так, 15 июня 2015 г. было объявлено (см. http://www.interfax.ru/russia/447444 ), что средний балл профильного ЕГЭ по математике составил 49,56 и вырос по сравнению с 2014 годом на 3,14; 29 июня этот балл увеличили до 50,9 (см. http://www.rg.ru/2015/06/29/ege-site.html ). И наконец, осенью на официальном портале ЕГЭ появилось его окончательное значение 45,4, то есть он снизился по сравнению с предыдущим годом на единицу (см. http://ege.edu.ru/ru/main/satistics-ege/ ).
Отраженная на диаграмме 1 информация позволяет провести реальное сравнение результатов математической подготовки школьников в 2014 и 2015 годах. В прошлом году ЕГЭ по математике писали все выпускники, в нынешнем (профильный уровень) – 70% наиболее мотивированных учащихся (см. [1]). Естественно ожидать, что доля слабых результатов в нынешнем году уменьшится, а сильных — увеличится. Однако на диаграмме мы видим парадоксальную картину: начиная с колонки 17 светлые столбики (результаты 2014 года) обгоняют темные. В 2014 году задания ЕГЭ содержали дополнительную простейшую задачу в блоке В (в 2015-м её убрали). Эта задача давала плюс один первичный балл, который получили все вменяемые школьники. Для корректного сравнения мы этот балл снимем, понизив результаты прошлого года. Далее заметим, что если бы нынешний профильный ЕГЭ писали все выпускники, то количество высокобалльных работ практически осталось бы прежним («гуманитариям» нет резона лезть в серьезную математику). Итак, сдвигаем светлые столбики на единицу влево, а высоту темных умножаем на поправочный коэффициент 0,7. В итоге получаем корректную сравнительную картину долей высокобалльных работ в 2014 и 2015 годах, которая приведена на диаграмме 2.



Заметим, что уровень сложности экзаменов практически не менялся (разве что новая «экономическая» задача ЕГЭ-2015 давала возможность получения сравнительно легких дополнительных баллов). Эта диаграмма свидетельствует об обвальном падении качества математического образования всего за один год. Объяснение этому явлению есть ровно одно (см. [2], http://www.schoolpress.ru/products/rubria/index.php?ID=70897&SECTION_ID=42 ): разделение экзамена по математике на два уровня привело к тому, что основным приоритетом для массовой школы стал базовый (аттестационный) ЕГЭ. Подготовкой к этому экзамену в первую очередь и занимались учителя, обучая «самых тупых самому тупому». Профильный экзамен (вступительный), который в блоке С пересечения с базовым не имеет, стал личным делом каждого школьника, что сразу сказалось на математической подготовке выпускников. Причем следует отметить, что разрушительное воздействие на образование разделения ЕГЭ на два уровня не только не исчерпано, но еще лишь набирает силу.
В заключение несколько слов о базовом ЕГЭ, который писали 60% выпускников. Он вводился как средство аттестации двоечников (см. [2]), и именно в этом качестве мы его и рассмотрим. Этот экзамен содержит 20 заданий, за каждое дают 1 балл, порог аттестации — 7 баллов. Содержание этих заданий таково, что некоторые из них стыдно предлагать первокласснику. Доля школьников, «проваливших» этот экзамен, так и не была объявлена, но в нашем распоряжении есть его полная статистика, представленная ниже.



Любой специалист по математической статистике, посмотрев на скачок этого графика на аттестационном рубеже в 7 баллов, сразу скажет, что такого распределения не может быть. Когда около полумиллиона человек решают 20 задач, причем «коэффициент решаемости» каждой из них не выше 90% (см. [1]), подобные картинки практически исключены.

Конечно можно, игнорируя законы теории вероятностей, попытаться объяснить этот резкий рывок вверх стремлением школьников всеми правдами преодолеть заветный аттестационный рубеж . Но здесь надо отметить, что результаты экзамена определяются не желаниями, а возможностями. И для полной убедительности мы приведем сравнительные результаты двоечников двух экзаменов 2015 года: базового и профильного, тех, кто набрал первичные баллы в диапазоне 0 - 6. И те, и другие стремились преодолеть порог в 7 баллов. И те, и другие работали в зоне простейших заданий базового уровня. Но как различаются их результаты!



«Профильные» двоечники ведут себя по законам статистики, а «базовые» - демонстрируют чудо. Феномен распределения результатов базового ЕГЭ настолько уникален, что с ним следует разобраться. Возможно, мы имеем здесь дело с не открытым ещё «эффектом ЕГЭ», который обогатит социологическую науку. Однако, есть и другая версия: излом на графике — результат грубой фальсификации результатов экзамена, совершенной в Рособрнадзоре с целью «приведения к нулю» недопустимо высокого процента двоек. Но отработка этой версии не в нашей компетенции: для этого есть счетная палата или прокуратура.
Подведем итоги. Статистика выполнения профильного ЕГЭ свидетельствует о полной несостоятельности этого экзамена. Причем эта несостоятельность жестко связано с его структурой, которая, в свою очередь, определяется двойственным запросом к нему. С одной стороны, средний балл профильного ЕГЭ официально считается показателем качества образования, а поскольку это качество «не имеет права снижаться», в нем были и будут простейшие задачи уровня начальной школы. С другой — этот экзамен является вступительным на самые престижные специальности самых лучших вузов, и по этой причине в нем присутствуют задания, по определению недоступные основной массе школьников и учителей. Заданий среднего уровня, на котором традиционно работала обычная школа, в профильном ЕГЭ почти нет. Массовая школа утратила мотивацию заниматься с учениками серьезной математикой. Эту проблему еще более обострило введение базового ЕГЭ. Её решение невозможно без упразднения аттестационных функций единого экзамена.
Вывод из сказанного прост: базовый ЕГЭ по математике надо ликвидировать незамедлительно и постепенно вернуться к традиционной системе выпускных экзаменов, о чем подробно написано в [2]. (На переходный период использовать аттестацию выпускников по итогам текущей успеваемости.) ЕГЭ рассматривать исключительно как вступительный экзамен и в этом качестве его можно существенно улучшить в соответствии с запросами вузов. В противном случае нас ожидает дальнейшее падение уровня образования на фоне победных реляций Минобра о росте средних баллов ЕГЭ. О том, как достигается этот «рост», подробно написано выше.

А.В.Иванов, зав. кафедрой геометрии и топологии Петрозаводского госуниверситета.

перейти в каталог файлов


связь с админом