Главная страница
qrcode

Теория игр. Теория к экзамену. Задачи теории игр в экономике, финансах и бизнесе. Теория игр


НазваниеЗадачи теории игр в экономике, финансах и бизнесе. Теория игр
АнкорТеория игр. Теория к экзамену.docx
Дата13.10.2017
Размер4.21 Mb.
Формат файлаdocx
Имя файлаТеория игр. Теория к экзамену.docx
ТипДокументы
#42576
страница1 из 48
Каталогtutuchan

С этим файлом связано 33 файл(ов). Среди них: Бухучет. Памятка по счетам и основам.doc, BUKhUChET_Ekzamen_AST.pdf, Менеджмент.docx, ДКОиМП (без ответов).doc, ДКОиМП.docx, Теория игр. Теория к экзамену.docx, Оценка собственности (полная версия).doc, МАКРА. Теория к экзамену.doc, Оценка собственности (сокр.вариант).doc и ещё 23 файл(а).
Показать все связанные файлы
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   48

  1. Задачи теории игр в экономике, финансах и бизнесе.


Теория игр – раздел современной математики, изучающий математические модели принятия решений в т.н. конфликтных ситуациях.

Математическая модельэто математическое описание компонентов и функций, отображающих существенные свойства моделируемого объекта.

Игра – упрощенная, формализованная модель конфликта. Важным отличием игры от реального конфликта является наличие жёстко определённых правил поведения.

Игроки – заинтересованные в конфликте стороны.

Стратегия – любое возможное действие игрока.

Игровая ситуация – результат выбора каждым из игроков своей стратегии.

Выигрыш – то, что обуславливает интерес игроков. (похвала, порицание, приз, штраф).

Три вида игр:

  1. Антагонистические

Страховщик и страхователь

На рынке есть страховщик и страхователь. Эта игра антагонистическая, так как выигрыш одного игрока равен проигрышу другого.

Взаимодействие этих сторон можно рассматривать, как игру, потому что есть конфликт интересов. У каждого игрока есть свои стратегии. И они нацелены на максимизацию своего выигрыша, либо минимизацию проигрыша.

  1. Игры с природой

Предположим, что инвестор может купить акции одной из 3 компаний. Роль природы исполняет ситуация на фондовом рынке, которая в разные периоды складывается по-разному. Инвестору надлежит принять решение в условиях неопределенности, какой компании отдать предпочтение. На основе этих составляются матрицы выигрышей.

  1. Неантагонистические

На рынке есть две фирмы А и В, производят аналогичные товары. Они выбирают объем производимых товаров Q1 и Q2.

Если Q=0, то P=A

При этом издержки у них одинаковы = C

Цена зависит от Q: P(Q)=A-Q

Чем больше Q, тем меньше P.

Pk=(A-Q-C)*Qk

Задача этой модели, найти равновесные Q1* и Q2*, которые создают ситуацию, которая является равновесием Нэша.

Необходимо найти:

P1(Q1;Q2*) -> max

P2(Q1*;Q2) -> max


  1. Основные понятия и определения антагонистических игр.


Стратегия – любое возможное действие игрока.
Множество стратегий – все возможные стратегии игроков

Игровая ситуация – результат выбора каждым из игроков своей стратегии.

Множество игровых ситуаций – все возможные варианты игровых ситуаций. Образует ситуационное пространство игры.

Игра – упрощенная, формализованная модель конфликта. Важным отличием игры от реального конфликта является наличие жёстко определённых правил поведения.

Игроки – заинтересованные в конфликте стороны.

Платежная матрица – матрица, элементами корой являются выигрыши (проигрыши) игрока.

Антагонистическая игра – игра с нулевой суммой, в которой выигрыш одного игрока равен проигрышу другого.

FA=-FB , где F – функция выигрыша.

Платежная матрица:

Стратегии игрока A

Стратегии игрока B


















































Матрица игровых ситуаций:

Стратегии игрока A

Стратегии игрока B




















































  1. Взаимосвязь заключается в том, что при игровой ситуации (A1;B1) игроки соответственно достигают выигрышей(проигрышей) (a11;b11)

  2.   1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   48

    перейти в каталог файлов


связь с админом