Главная страница
qrcode

Законы и формулы по математике и физике школьная математика высшая математика физика издательство тгту


НазваниеЗаконы и формулы по математике и физике школьная математика высшая математика физика издательство тгту
Анкорformuly po fizike i matematike.pdf
Дата26.10.2017
Размер0.74 Mb.
Формат файлаpdf
Имя файлаformuly_po_fizike_i_matematike.pdf
оригинальный pdf просмотр
ТипЗакон
#44521
страница9 из 9
Каталогid64647277

С этим файлом связано 36 файл(ов). Среди них: Matematika_formuly.pdf, Тема 2.doc, Тема 6.docx, Podgotovka_k_EGE_Istoria_Rossii_I_Bablenkova.pdf, geometry.pdf, Основные события ВОВ.doc, Тема 5.docx, Istoria_Rossii_s_drevneyshikh_vremen_do_kontsa.pdf, Formuly_po_matematike_1.doc, внут и внеш пол прав.docx и ещё 26 файл(а).
Показать все связанные файлы
1   2   3   4   5   6   7   8   9
ПРИЛОЖЕНИЯ
Основные физические постоянные
(округленные значения)
Физическая постоянная
Обозначение
Значение
Нормальное ускорение свободного падения
g
9,81 м/c
2
Гравитационная постоянная
G
6,67
⋅ 10
–11
м
3
/(кг
⋅ с
2
)
Постоянная Авогадро
N
A
6,02
⋅ 10 23
моль
–1
Постоянная Фарадея
F
96,48
⋅ 10 3
Кл/моль
Молярная газовая постоянная
8,31 Дж/моль
Молярный объем идеаль- ного газа при нормальных условиях
V
m
22,4
⋅ 10
–3
м
3
/моль
Постоянная Больцмана
k
1,38
⋅ 10
–23
Дж/К
Скорость света в вакууме
с
3,00
⋅ 10 8
м/с
Постоянная
Стефана-Больцмана
σ
5,67
⋅ 10
–8
Вт/(м
2
⋅ К
4
)
Постоянная закона смещения Вина
b
2,90
⋅ 10
–3
м
⋅ К
Постоянная Планка
h
ħ
= h/2
π
6,63
⋅ 10
–34
Дж
⋅ с
1,05
⋅ 10
–34
Дж
⋅ с
Постоянная Ридберга
R
1,10
⋅ 10 7
м
–1
Радиус Бора
а
0,529
⋅ 10
–10
м
Масса покоя электрона m
e
9,11
⋅ 10
–31
кг
Масса покоя протона m
p
1,6726
⋅ 10
–27
кг
Масса покоя нейтрона m
n
1,6750
⋅ 10
–27
кг
Масса покоя
α-частицы m
α
6,6425
⋅ 10
–27
кг
Атомная единица массы а.е.м.
1,660
⋅ 10
–27
кг
Отношение массы протона к массе электрона m
p
/m
e
1836,15
Элементарный заряд
e
1,60
⋅ 10
–19
Кл
Отношение заряда электрона к его массе
e
/m
e
1,76
⋅ 10 11
Кл/кг
Комптоновская длина волны электрона
Λ
2,43
⋅ 10
–12
м
Энергия ионизации атома водорода
E
i
2,18
⋅ 10
–18
Дж (13,6 эВ)
Магнетон Бора
µ
В
0,927
⋅ 10
–23
А
⋅ м
2
Электрическая постоянная
ε
0 8,85
⋅ 10
–12
Ф/м
Магнитная постоянная
µ
0 12,566
⋅ 10
–7
Гн/м
Единицы и размерности физических величин в СИ
Величина
Единица
Наименование
Размерность Наименование
Обозна- чение
Выражение через основные и дополнительные единицы
Основные единицы
Длина
L
метр м
Масса
M
килограмм кг
Время
T
секунда с
Сила электриче- ского тока
I
ампер A
Термодинамиче- ская температура
Θ кельвин K
Количество вещества
N
моль моль
Сила света
J
кандела кд

Дополнительные единицы
Плоский угол
– радиан рад
Телесный угол
– стерадиан ср
Производные единицы
Частота
T
–1 герц
Гц с
–1
Сила, вес
LMT
–2 ньютон
Н м
⋅ кг ⋅ с
–2
Давление, механи- ческое напряжение
L
–1
MT
–2 паскаль
Па м
–1
⋅ кг ⋅ с
–2
Энергия, работа, количество теплоты
L
2
MT
–2 джоуль
Дж м
2
⋅ кг ⋅ с
–2
Мощность, поток энергии
L
2
MT
–3
ватт
Вт м
2
⋅ кг ⋅ с
–3
Количество элек- тричества (элек- трический заряд)
TI кулон
Кл с
⋅ А
Электрическое напряжение, электрический потенциал, разность электри- ческих потенциа- лов, электродви- жущая сила
L
2
MT
–3
I
–1 вольт
В м
2
⋅ кг ⋅ с
–3
⋅ A
–1
Электрическая емкость
L
–2
M
–1
T
4
I
2
фарад
Ф м
–2
⋅ кг
–1
⋅ с
4
⋅ A
2
Электрическое сопротивление
L
2
MT
–3
I
–2 ом
Ом м
2
⋅ кг ⋅ с
–3
⋅ A
–2
Электрическая проводимость
L
–2
M
–1
T
3
I
2
сименс
См м
–2
⋅ кг
–1
⋅ с
3
⋅ A
2
Магнитный поток
L
2
MT
–2
I
–1 вебер
Вб м
2
⋅ кг ⋅ с
–2
⋅ А
–1
Магнитная индук- ция
MT
–2
I
–1 тесла
Тл кг
⋅ с
–2
⋅ А
–1
Индуктивность, взаимная индук- тивность
L
2
MT
–2
I
–2 генри
Гн м
2
⋅ кг ⋅ с
–2
⋅ А
–2
Световой поток
J
люмен лм кд
⋅ ср
Освещенность
L
–2
J люкс лк м
–2
⋅ кд ⋅ ср
Активность изото- па (активность нуклида в радиоак- тивном источнике)
T
–1 беккерель
Бк с
–1
Поглощенная доза излучения
L
–2
T
–2 грей
Гр м
–2
⋅ с
–2
Соотношения между единицами измерения СИ
и некоторыми единицами других систем,
а также внесистемными единицами
Физическая величина
Соотношения
Длина
1 Å = 10
–10
м
Масса
1 а.е.м. = 1,66
⋅10
–27
кг
Время
1 год = 3,16
⋅10 7
с
1 сутки = 86 400 с
Объем
1 л = 10
–3
м
3
Скорость
1 км/ч = 0,278 м/с
Угол поворота
1 об = 6,28 рад
Сила
1 дин = 10
–5
Н
1 кГ = 9,81 Н
Давление
1 дин/см
2
= 0,1 Па
1 кГ/м
2
= 9,81 Па
1 ат = 9,81
⋅10 4
Па
1 атм = 1,01
⋅10 5
Па
1 мм рт. ст = 133,3 Па
Работа, энергия
1 эрг = 10
–7
Дж
1 кГ
⋅м = 9,81 Дж
1 эВ = 1,6
⋅10
–19
Дж
1 кал = 4,19 Дж
Мощность
1 эрг/с = 10
–7
Вт
1 кГ
⋅м/с = 9,81 Вт
Заряд
1 СГСЭ
q
= 3,33
⋅10
–10
Кл
Напряжение, э.д.с.
1 СГСЭ
U
= 300 В
Электрическая емкость
1 см = 1,11
⋅10
–12
Ф
Напряженность магнитного поля
1 Э = 79,6 А/м

Астрономические величины
Космиче- ское тело
Средний радиус, м
Масса, кг
Средняя плотность, г/см
3
Период вращения вокруг оси, сутки
Солнце 6,95
⋅ 10 8
1,99
⋅ 10 30 1,41 25,4
Земля
6,37
⋅ 10 6
5,98
⋅ 10 24 5,52 1,00
Луна
1,74
⋅ 10 6
7,35
⋅ 10 22 3,30 27,3
Расстояние от центра Земли до центра Солнца: 1,49
⋅ 10 11
м.
Расстояние от центра Земли до центра Луны: 3,84
⋅ 10 8
м.
Планета
Солнечной системы
Среднее расстояние от Солнца,
10 6
км
Период обращения вокруг
Солнца, в годах
Масса в единицах массы
Земли
Меркурий
57,87 0,241 0,056
Венера
108,14 0,615 0,817
Земля
149,50 1,000 1,000
Марс
227,79 1,881 0,108
Юпитер
777,8 11,862 318,35
Сатурн
1426,1 29,458 95,22
Уран
2867,7 84,013 14,58
Нептун
4494 164,79 17,26
Плотности веществ
Твердое вещества г/см
3
Жидкость г/см
3
Бензол
Вода
Глицерин
Касторовое масло
Керосин
Ртуть
Сероуглерод
Спирт
Тяжелая вода
Эфир
0,88 1,00 1,26 0,90 0,80 13,6 1,26 0,79 1,1 0,72
Газ
(при нормальных условиях) кг/м
3
Алмаз
Алюминий
Вольфрам
Графит
Железо (сталь)
Золото
Кадмий
Кобальт
Лед
Медь
Молибден
Натрий
Никель
Олово
Платина
Пробка
Свинец
Серебро
Титан
Уран
Фарфор
Цинк
3,5 2,7 19,1 1,6 7,8 19,3 8,65 8,9 0,916 8,9 10,2 0,97 8,9 7,4 21,5 0,20 11,3 10,5 4,5 19,0 2,3 7,0
Азот
Аммиак
Водород
Воздух
Кислород
Метан
Углекислый газ
Хлор
1,25 0,77 0,09 1,293 1,43 0,72 1,98 3,21
Упругие постоянные. Предел прочности
Материал
Модуль
Юнга
Е
,
ГПа
Модуль сдвига
G
,
ГПа
Коэффи- циент
Пуассона
µ
Предел прочности на разрыв
σ
m
, ГПа
Сжимае- мость
β
,
ГПа
–1
Алюминий
70 26 0,34 0,10 0,014
Медь
130 40 0,34 0,30 0,007
Свинец
16 5,6 0,44 0,015 0,022
Сталь (железо)
200 81 0,29 0,60 0,006
Стекло
60 30 0,25 0,05 0,025
Вода




0,49

Тепловые постоянные твердых тел
Вещество
Удельная теплоем- кость
с
, Дж/(г
⋅ К)
Дебаевская температура
θ
, К
Темпе- ратура плавления,
°С
Удельная теплота плавления
q
, Дж/г
Алюминий
0,90 374 660 321
Железо
0,46 467 1535 270
Лед
2,09

0 333
Медь
0,39 329 1083 175
Свинец
0,13 89 328 25
Серебро
0,23 210 960 88
П р и м е ч а н и е . Значения удельных теплоемкостей со- ответствуют нормальным условиям.
Коэффициент теплопроводности
Вещество
χ
, Дж/(м
⋅ с ⋅ К)
Вода 0,59
Воздух 0,023
Дерево 0,20
Стекло 2,90
Некоторые постоянные жидкостей
Жидкость
Вязкость
η
, мПа
⋅ с
Поверхно- стное натяжение
α
, мН/м
Удельная теплоемкость
с
, Дж/(г
⋅ К)
Удельная теплота парообразования
q
, Дж/(г
⋅ К)
Вода
Глицерин
Ртуть
Спирт
10 1500 16 12 73 66 470 24 4,18 2,42 0,14 2,42 2250

284 853
П р и м е ч а н и е . Приведенные значения величин соответствуют:
η
и
α
– комнатной температуре (20 °С),
с
– нормальным условиям,
q
– нормальному атмосферному давлению.
Постоянные газов
Постоянные
Ван-дер-Ваальса
Газ
(относительная молекулярная масса)
V
C
P
C
=
γ
Тепло- провод- ность
χ
,
К
м мВт

Вязкос ть
η
, мк
Па
⋅ с
Ди амет р молекулы
d
, нм
а
,
2 6
моль м
Па

b
, моль м
10 3
6

Не (4)
1,67 141,5 18,9 0,20


Аr (40)
1,67 16,2 22,1 0,35 0,132 32
Н
2
(2)
1,41 168,4 8,4 0,27 0,024 27
N
2
(28)
1,40 24,3 16,7 0,37 0,137 39
О
2
(32)
1,40 24,4 19,2 0,35 0,137 32
СО
2
(44)
1,30 23,2 14,0 0,40 0,367 43
Н
2
О (18)
1,32 15,8 9,0 0,30 0,554 30
Воздух (29)
1,40 24,1 17,2 0,35


П р и м е ч а н и е . Значения
γ
,
χ
и
η
– при нормальных условиях.
Д
авление водяного пара, насыщающего пространство при разных температурах
t
, °C
p
н
, Па
t
, °C
p
н
, Па
t
, °C
p
н
, Па
–5 400 8
1070 40 7 335 0
609 9
1145 50 12 302 1
656 10 1225 60 19 817 2
704 12 1396 70 31 122 3
757 14 1596 80 47 215 4
811 16 1809 90 69 958 5
870 20 2328 100 101 080 6
932 25 3165 150 486240 7
1025 30 4229 200 1 549 890
Диэлектрические проницаемости
Диэлектрик
ε
Диэлектрик
ε
Вода
81
Полиэтилен
2,3
Воздух
1,00058 Слюда
7,5
Воск
7,8
Спирт
26
Керосин
2,0
Стекло
6,0

Парафин
2,0
Фарфор
6,0
Плексиглас
3,5
Эбонит
2,7
Удельные сопротивления проводников и изоляторов
Проводник
Удельное сопротивление
(при 20°С), нОм
⋅ м
Температурный коэффициент
а
, кК
–1
Изолятор
Удельное сопротив- ление,
Ом
⋅ м
Алюминий
25 4,5
Бумага
10 10
Вольфрам
50 4,8
Парафин
10 15
Железо
90 6,5
Слюда
10 13
Золото
20 4,0
Фарфор
10 13
Медь
16 4,3
Шеллак
10 14
Свинец
190 4,2
Эбонит
10 14
Серебро
15 4,1
Янтарь
10 17
Магнитные восприимчивости пара- и диамагнетиков
Парамагнетик
µ
– 1, 10
–6
Диамагнетик
µ
– 1, 10
–6
Азот
0,013 Водород
–0,063
Воздух
0,38
Бензил
–7,5
Кислород
1,9
Вода
–9,0
Эбонит
14
Медь
–10,3
Алюминий
23
Стекло
–12,6
Вольфрам
176
Каменная соль
–12,6
Платина
360
Кварц
–15,1
Жидкий кислород
3400
Висмут
–176
Показатели преломления n
Газ
n
Жидкость
n
Твердое тело
n
Азот
1,00030 Бензол
1,50
Алмаз
2,42
Воздух
1,00029 Вода
1,33
Кварц плавленый
1,46
Кислород 1,00027 Глицерин
1,47
Стекло
(обычное)
1,50
Сероуглерод 1,63
П р и м е ч а н и е . Показатели преломления зависят и от длины волны света, поэтому приведенные здесь значения
n
следует рас- сматривать как условные.
Для кристаллов с двойным лучепреломлением
Исландский шпат
Кварц
Длина волны
λ
, нм
Цвет
n
e
n
o
n
e
n
o
687 656 589 527 486 431 400
Красный
Оранжевый
Желтый
Зеленый
Голубой
Сине-фиолетовый
Фиолетовый
1,484 1,485 1,486 1,489 1,491 1,495 1,498 1,653 1,655 1,658 1,664 1,668 1,676 1,683 1,550 1,551 1,553 1,556 1,559 1,564 1,568 1,541 1,542 1,544 1,547 1,550 1,554 1,558
Вращение плоскости поляризации
Естественное вращение в кварце
Длина волны
λ
, нм
Постоянная вращения
α
, град/мм
275 120,0 344 70,6 373 58,8 405 48,9 436 41,5

49 31,1 590 21,8 656 17,4 670 16,6
Магнитное вращение (λ = 589 нм)
Жидкость
Постоянная Верде
V
, угл. мин/А
Бензол
Вода
Сероуглерод
Спирт этиловый
2,59 0,016 0,053 1,072
П р и м е ч а н и е . Приведенные значения постоянной Верде соответствуют комнатной температуре
Работа выхода электрона из металлов
Металл
А, эВ
Металл
А, эВ
Металл А, эВ
Алюминий
3,74 Калий
2,15 Никель 4,84
Барий
2,29 Кобальт
4,25 Платина 5,29
Висмут
4,62 Литий
2,39 Серебро 4,28
Вольфрам
4,50 Медь
4,47 Титан
3,92
Железо
4,36 Молибден
4,27 Цезий
1,89
Золото
4,58 Натрий
2,27 Цинк
3,74
Энергия ионизации
Вещество
E
i
, Дж
E
i
, эВ
Водород
2,18
⋅ 10
–18 13,6
Гелий
3,94
⋅ 10
–18 24,6
Литий
1,21
⋅ 10
–17 75,6
Ртуть
1,66
⋅ 10
–18 10,4
Подвижность ионов в газах, м
2
/(В

с)
Газ
Положительные ионы
Отрицательные ионы
Азот
1,27
⋅ 10
–4 1,81
⋅ 10
–4
Водород
5,4
⋅ 10
–4 7,4
⋅ 10
–4
Воздух
1,4
⋅ 10
–4 1,9
⋅ 10
–4
Край K-полосы поглощения
Z
Элемент
λ
к
, пм
Z
Элемент
λ
к
, пм
23 Ванадий
226,8 47 Серебро
48,60 26 Железо
174,1 50 Олово
42,39 27 Кобальт
160,4 74 Вольфрам
17,85 28 Никель
148,6 78 Платина
15,85 29 Медь
138,0 79 Золото
15,35 30 Цинк
128,4 82 Свинец
14,05 42 Молибден
61,9 92 Уран
10,75
Массовые коэффициенты ослабления
(рентгеновское излучение, узкий пучок)
Массовый коэффициент ослабления
µ / ρ
, см
2

λ
, пм
Воздух
Вода
Алюминий
Медь
Свинец
10 0,16 0,16 0,36 3,8 20 0,18 0,28 1,5 4,9 30 0,29 0,47 4,3 14 40 0,44 1Д
9,8 31 50 0,48 0,66 2,0 19 54 60 0,75 1,0 3,4 32 90 70 1,3 1,5 5,1 48 139 80 1,6 2,1 7,4 70 90 2Д
2,8 11 98

100 2,6 3,8 15 131 150 8,7 12 46 49 200 21 28 102 108 250 39 51 194 198
Константы двухатомных молекул
Моле- кула
Межъядерное расстояние
d
, 10
–8
см
Частота колебаний
ω
, 10 14
с
–1
Моле- кула
Межъядерное расстояние
d
, 10
–8
см
Частота колебаний
ω
, 10 14
с
–1
Н
2 0,741 8,279
HF
0,917 7,796
N
2 1,094 4,445
HCl
1,275 5,632
О
2 1,207 2,977
НВr
1,413 4,991
F
2 1,282 2,147
HI
1,604 4,350
S
2 1,889 1,367
СО
1,128 4,088
Cl
2 1,988 1,064
NO
1,150 3,590
Вr
2 2,283 0,609
ОН
0,971 7,035
I
2 2,666 0,404
Периоды полураспада радионуклидов
Кобальт
60
Со
Стронций
90
Sr
Полоний
10
Ро
5,2 года (β)
28 лет (β)
138 сут (α)
Радон
222
Rn
Радий
226
Ra
Уран
238
U
3,8 сут (α)
1620 лет (α)
4,5
⋅ 10 9
лет (α)
Массы легких нуклидов
Z
Нуклид
Избыток массы нуклида М–А,
а.е.м.
Z
Нуклид
Избыток массы нуклида М–А, а.е.м.
0 n
0,00867 6
11
С
0,01143 1
1
Н
0,00783 12
С
0 2
Н
0,01410 13
С
0,00335 3
Н
0,01605 7
13
N
0,00574 2
3
Не
0,01603 14
N
0,00307 4
Не
0,00260 15
N
0,00011 3
6
Li
0,01513 8
15
О
0,00307 7
Li
0,01601 16
О
–0,00509 4
7
Ве
0,01693 17
О
–0,00087 8
Ве
0,00531 9
19
F
–0,00160 9
Ве
0,01219 10 20
Ne
–0,00756 10
Ве
0,01354 11 23
Na
–0,01023 5
10
Ве
0,01294 24
Na
–0,00903 11
Ве
0,00930 12 24
Mg
–0,01496
П р и м е ч а н и е . Здесь М – масса нуклида в а.е.м., А – массовое число.
Множители и приставки для образования
десятичных кратных и дольных единиц
Обозначение приставки
Обозначение приставки
Мно- жи- тель
При- ставка между- народное рус- ское
Мно- жи- тель
При- ставка между- народное рус- ское
10
–18 атто a а 10 1 дека da да
10
–15 фемто f ф 10 2 гекто h г
10
–12 пико p п 10 3 кило k к
10
–9 нано n н 10 6 мега M М

10
–6 микро
µ мк 10 9 гига G Г
10
–3 милли m м 10 12 тера T Т
10
–2 санти c с 10 15 пета P П
10
–1 деци d д 10 18 экса E Э
Греческий алфавит
Обозначения букв
Название букв
Обозначения букв
Название букв
Α, α альфа
Ν, ν ню
Β, β бета
Ξ, ξ кси
Γ, γ гамма
Ο, ο омикрон
∆, δ дельта
Π, π пи
Ε, ε эпсилон
Ρ, ρ ро
Ζ, ζ дзета
Σ, σ сигма
Η, η эта
Τ, τ тау
Θ, θ, ϑ тета
Υ, υ ипсилон
Ι, ι йота
Φ, φ фи
Κ, κ каппа
Χ, χ хи
Λ, λ ламбда
Ψ, ψ пси
Μ, µ мю
Ω, ω омега

ОГЛАВЛЕНИЕ
ШКОЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА
…………………
3
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
…………………….. 13
ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ
………………
28
ФИЗИКА
…………………………………………...
29 1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ ……
29 1.1. Элементы кинематики ……………………
29 1.2. Динамика материальной точки и посту- пательного движения твердого тела
31 1.3. Работа и энергия ………………………….
32 1.4. Механика твердого тела ………………….
35 1.5. Тяготение. Элементы теории поля ………
39 1.6. Элементы механики жидкостей …………
41 1.7. Элементы специальной (частной) теории относительности ………………………….
44 2. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ФИЗИКИ И
ТЕРМОДИНАМИКИ …………………………
47 2.1. Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов …………………………..
47 2.2. Основы термодинамики ………………….
52 2.3. Реальные газы, жидкости и твердые тела
55 3. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ ……….
59 3.1. Электростатика …………………………...
59 3.2. Постоянный электрический ток …………
66 3.3. Электрические токи в металлах, в вакууме и газах ……………………………………..
69 3.4. Магнитное поле …………………………..
70 3.5. Электромагнитная индукция …………….
75 3.6. Магнитные свойства вещества …………..
77 3.7. Основы теории Максвелла для электро- магнитного поля …………………
79 4. КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ …………………….
80 4.1. Механические и электромагнитные коле- бания ………………………………….
80 4.2. Упругие волны ……………………………
85 4.3. Электромагнитные волны ………………..
87 5. ОПТИКА. КВАНТОВАЯ ПРИРОДА ИЗЛУ-
ЧЕНИЯ ………………………………….
89 5.1. Элементы геометрической и электронной оптики ……………………………………..
89 5.2. Интерференция света …………………….
91 5.3. Дифракция света ………………………….
93 5.4. Взаимодействие электромагнитных волн с веществом ……………………………….
95 5.5. Поляризация света ………………………..
97 5.6. Квантовая природа излучения …………...
99 6. ЭЛЕМЕНТЫ КВАНТОВОЙ ФИЗИКИ
АТОМОВ, МОЛЕКУЛ И ТВЕРДЫХ ТЕЛ ….
102 6.1. Теория атомов водорода по Бору ………..
102 6.2. Элементы квантовой механики ………….
103 6.3. Элементы современной физики атомов и молекул ……………………………………
107 6.4. Элементы квантовой статистики ………...
110 6.5. Элементы физики твердого тела ………...
112 7. ЭЛЕМЕНТЫ ФИЗИКИ АТОМНОГО ЯДРА 113 7.1. Элементы физики атомного ядра ………..
113
ПРИЛОЖЕНИЯ
………………………………….. 116
1   2   3   4   5   6   7   8   9

перейти в каталог файлов


связь с админом