Главная страница
qrcode

Занятие 5


Скачать 153.57 Kb.
НазваниеЗанятие 5
Дата14.04.2020
Размер153.57 Kb.
Формат файлаdocx
Имя файлаЛаб раб №5.docx
ТипИсследование
#158927
Каталог

ЗАНЯТИЕ №5

Основные статистические характеристики

вариационных рядов.Всякое статистическое исследование предусматривает наблюдение над множеством объектов, каждый из которых характеризуется многими признаками. Исследователь должен сосредоточить свое внимание на одном признаке, предполагая, что в отношении других объекты множества равноправны. Построенное таким образом множество называется статистической совокупностью, а составляющие её объекты – единицами совокупности. Обычно совокупность очень велика либо бесконечна, поэтому исследованию подвергается обозримая её часть, называемая выборкой.

Например, в вариационном ряду показателей систолического артериального давления (САД), измеренного у двадцати четырех пациентов: 100, 110, 120, 120, 130, 130, 130, 140, 140, 160, 170 и т. д. Роль варьирующего признака здесь выполняет показатель САД. А все возможные значения признака называются вариантами. Вариантами являются только 9 значений: 95, 100, 110, 120, 130, 140, 160, 170, 180.

Расположим варианты нашего признака по возрастанию и представим варьирование признака в таблице:

Табл. 1
САД
95
100
110
120
130
140
160
170
180
Всего
Число повторений САД данной величины
1
3
5
6
2
3
2
1
1
24

Такая упорядоченная или сгруппированная таблица называется вариационным рядом. Общий вид вариационного ряда показан в следующей таблице:

Всего

N

Здесь

Наиболее важными статистическими характеристиками рядов считаются средние, а также меры рассеивания (абсолютное отклонение, дисперсия и др.).

Средние величины.

Средняя арифметическая (

где k – количество вариант в вариационном ряду.

Меры рассеивания.

1. Линейное отклонение даёт оценку рассеивания и вычисляется для сгруппированного вариационного ряда по формуле:


2. Коэффициент вариации используют, если возникает необходимость численного сравнения двух вариационных рядов имеющих несопоставимые средние арифметические и, следовательно, несопоставимые линейные отклонения. Вычисляется коэффициент вариации (в процентах) по формуле:


Рассмотрим два вариационных ряда: 127, 131, 137, 140,140, 144, 152, 155 и

120, 125, 126, 147, 150, 155, 156, отражающих рост (в см.) в двух группах детей возраста 11 лет.

1) для 1-й группы детей:
2) для 2-й группы детей:
Из полученных результатов следует, что вероятный риск нарушения уровня выработки гормона роста во 2-й группе детей заметно больше, чем в 1-ой. Заметим, что средняя арифметическая при этом, практически одинакова в обеих группах.

3. Дисперсия и стандарт используется в случаях, когда важно учесть долю больших отклонений вариации случайной величины, для чего рассматривают не сами отклонения, а их квадраты. Дисперсия для сгруппированного ряда определяется по формуле:


Размерность дисперсии равна квадрату размерности вариант. Чтобы вернуться к мере рассеивания, имеющей тот же порядок, что и варианты, вводят стандарт, вычисляемый таким образом:


4. Коэффициент вариации используется, если нужно сопоставить разные по качеству признаки, оценённые с помощью стандарта, и вычисляется по формуле:


Значение коэффициента вариации V, полученного по абсолютному отклонению и коэффициента вариации по стандарту V(s), близки, но не совпадают.

Вычислим меры рассеивания для данных табл.1. Средняя арифметическая здесь:
Проиллюстрируем, как выполняется статистическая обработка данных табл.1 с использованием электронных таблиц MS Excel.
В ячейку В14 вводится формула (1). В ячейку В15 - формула (2). В ячейку В16 - формула (3). В ячейку Е14 - формула (4). В ячейку Е15- формула (5). В ячейку Е16 - формула (6).
Задание.

Выполните статистическую обработку следующего вариационного ряда:

2*А-5
В-2
2*А-2
В
2*А-1
В+5
2*А
В+6
2*А+1
В+7
2*А+5
В+1
2*А+10
В-1



Здесь А-количество букв в имени студента,

В- количество букв в фамилии студента.

По имеющимся статистическим данным найти:
среднюю арифметическую;
  • меры рассеивания: линейное отклонение, дисперсию, стандарт, коэффициент вариации по линейному отклонению V и коэффициент вариации по стандарту V(s). Сравните значения полученных коэффициентов.
    Используйте для расчетов программу MS Excel.

  • перейти в каталог файлов


    связь с админом